Cho a; b; x; y nguyên sao cho $a+b=x+y$ và $ab+1=xy$ Chứng minh rằng $x=y$
Chú ý: Cách gõ công thức Toán.
Cách đặt tiêu đề bài viết đúng quy định.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hachinh2013: 11-04-2015 - 03:52
#2
Đã gửi 10-04-2015 - 18:20
Kim Vu
-
- Thành viên
-
- 212 Bài viết
Thượng sĩ
#3
Đã gửi 11-04-2015 - 13:47
Kim Vu
-
- Thành viên
-
- 212 Bài viết
Thượng sĩ
Ta có: $a+b=x+y\Leftrightarrow b=x+y-a$
$ab+1=xy\Leftrightarrow xy-a(x+y-a)=1\Leftrightarrow x(y-a)-a(y-a)=1\Leftrightarrow (y-a)(x-a)=1\Leftrightarrow \begin{bmatrix} y-a=1 ;&x-a=1 \\ y-a=-1 &;x-a=-1 \end{bmatrix} \Leftrightarrow x=y$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Kim Vu: 11-04-2015 - 13:48
- Ngoc Hung và Little Boy thích
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: aaaaa
|
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\sum \sqrt[3]{\frac{1}{a}+6b}\leqslant \frac{1}{abc}$Bắt đầu bởi SPhuThuyS, 09-06-2014  aaaaa
|
|
![$\sum \sqrt[3]{\frac{1}{a}+6b}\leqslant \frac{1}{abc}$ - bài viết cuối bởi KietLW9](https://diendantoanhoc.org/public/style_images/royal/profile/default_large.png)
|
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
