Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Chứng minh: $\frac{\sqrt{cotx}+\sqrt{tanx}}{\sqrt{cotx}-\sqrt{tanx}}=cot(\frac{\pi }{4}-x)$

công thức lượng giác toán 10

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 sheep9

sheep9

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 72 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Buôn Ma Thuột

Đã gửi 10-04-2015 - 18:40

Chứng minh: $\frac{\sqrt{cotx}+\sqrt{tanx}}{\sqrt{cotx}-\sqrt{tanx}}=cot(\frac{\pi }{4}-x)$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sheep9: 11-04-2015 - 18:00


#2 chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1883 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vũng Tàu
  • Sở thích:Toán,Thiên văn,Lịch sử

Đã gửi 13-04-2015 - 20:36

Chứng minh: $\frac{\sqrt{cotx}+\sqrt{tanx}}{\sqrt{cotx}-\sqrt{tanx}}=cot(\frac{\pi }{4}-x)$

ĐK : $k.\pi< x< \frac{\pi}{2}+k.pi$ và $x\neq \frac{\pi }{4}+k.\pi$ ($k\in \mathbb{Z}$)

$\frac{\sqrt{\cot x}+\sqrt{\tan x}}{\sqrt{\cot x}-\sqrt{\tan x}}=\frac{\cot x+\tan x+2}{\cot x-\tan x}$

$=\frac{\cos^2x+\sin^2x+2\sin x\cos x}{\cos^2x-\sin^2x}=\frac{\cos x+\sin x}{\cos x-\sin x}$ (1)

$\cot\left ( \frac{\pi}{4}-x \right )=\frac{\cos\left ( \frac{\pi}{4}-x \right )}{\sin\left ( \frac{\pi}{4}-x \right )}=\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}\left ( \cos x+\sin x \right )}{\frac{\sqrt{2}}{2}\left ( \cos x-\sin x \right )}=\frac{\cos x+\sin x}{\cos x-\sin x}$ (2)

(1),(2) $\Rightarrow$ đpcm.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chanhquocnghiem: 13-04-2015 - 20:47

...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: công thức lượng giác, toán 10

3 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 3 khách, 0 thành viên ẩn danh