1 reply to this topic

[minhhien2001]

tìm cặp số tự nhiên x;y sao cho $2^x+1=y^2$

[Ngoc Hung]

tìm cặp số tự nhiên x;y sao cho $2^x+1=y^2$

 

Đặt $x=m+n$

$\Rightarrow 2^x=y^2-1=(y-1)(y+1)$$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} y-1=2^m\\ y+1=2^n \end{matrix}\right.\Rightarrow 2=2^n-2^m=2^m(2^{n-m}+1)\Rightarrow 1=2^{n-m}=1\Rightarrow m=1\Rightarrow n=2$