Cho $z_1,z_2,...,z_n$ là số phức thỏa $|z_i-1|\le r$ với mọi $r\in (0;1)$, Chứng minh:
\[ \left | \sum_{i=1}^n z_i \right | \cdot \left | \sum_{i=1}^n \frac{1}{z_i} \right | \geq n^2(1-r^2).\]
Cho $z_1,z_2,...,z_n$ là số phức thỏa $|z_i-1|\le r$ với mọi $r\in (0;1)$, Chứng minh:
\[ \left | \sum_{i=1}^n z_i \right | \cdot \left | \sum_{i=1}^n \frac{1}{z_i} \right | \geq n^2(1-r^2).\]
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh