Cho a, b, c>0. Chứng minh rằng:
$\sum \frac{a}{a+b}\geq \frac{3}{2}$
$\sum \frac{a}{a+b}\geq \frac{3}{2}$
Bắt đầu bởi caovannct, 14-04-2015 - 12:26
#2
Đã gửi 14-04-2015 - 12:47
hoanglong2k
-
- Điều hành viên THCS
-
- 965 Bài viết
Trung úy
Cho a, b, c>0. Chứng minh rằng:
$\sum \frac{a}{a+b}\geq \frac{3}{2}$
Sai với $a=1;b=2;c=3$ 
#3
Đã gửi 14-04-2015 - 12:47
huuhieuht
-
- Thành viên
-
- 191 Bài viết
Trung sĩ
sai đề
Không có giới hạn tư duy nào của con người ngoài giới hạn do chính con người đặt ra (Napoleon Hill) 
#5
Đã gửi 01-04-2021 - 15:48
KietLW9
-
- Điều hành viên THCS
-
- 1737 Bài viết
Đại úy
Ta có: $\sum_{cyc}\frac{a}{a+b}-\frac{3}{2}=\frac{(a-b)(b-c)(a-c)}{2(a+b)(b+c)(c+a)}\geqslant 0$
Qua phân tích trên, nó chứng tỏ rằng bất đẳng thức chỉ đúng khi $a\geqslant b \geqslant c$
- alexander123 và truonganh2812 thích
Trong cuộc sống không có gì là đẳng thức , tất cả đều là bất đẳng thức 
$\text{LOVE}(\text{KT}) S_a (b - c)^2 + S_b (c - a)^2 + S_c (a - b)^2 \geqslant 0\forall S_a,S_b,S_c\geqslant 0$
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
