Chủ đề này có 4 trả lời

[Forgive Yourself]

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ ($AC>AB$), đường cao $AH$. Trên tia $HC$ lấy $D$ sao cho $HD=AH$. Kẻ đường thẳng vuông góc với $BC$ tại $D$ cắt $AC$ tại $E$.
a) CM $2$ tam giác $BEC$ và $ADC$ đồng dạng
b) $M$ là trung điểm $BE$. Tính góc $AHM$
c) Tia $AM$ cắt $BC$ tại $G$. CM $\frac{GB}{BC}=\frac{HD}{AH+HC}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Forgive Yourself: 14-04-2015 - 20:32

[hoctrocuaHolmes]

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ ($AC>AB$), đường cao $AH$. Trên tia $HC$ lấy $D$ sao cho $HD=AH$. Kẻ đường thẳng vuông góc với $BC$ tại $D$ cắt $AC$ tại $E$.
a) CM $2$ tam giác $BEC$ và $ADC$ đồng dạng
b) $M$ là trung điểm $BE$. Tính góc $AHM$
c) Tia $AM$ cắt $BC$ tại $G$. CM $\frac{GB}{GC}=\frac{HD}{AH+HC}$

Làm câu a trước đã

a)Dễ dàng chứng minh $\Delta CBA\sim \Delta CED(g.g)\Rightarrow \frac{BC}{CE}=\frac{AC}{CD}\Rightarrow \frac{BC}{AC}=\frac{CE}{CD}$.

từ đó ta có $\Delta BEC\sim \Delta ADC(c.g.c)$

[ducvipdh12]

câu b $\widehat{AHM}=45^{\circ}$ bằng cách chứng minh ABE là tam giác vuông cân và A,B,H,M đồng viên 

[hoanglong2k]

Câu c phải là $\frac{GB}{GC}=\frac{HD}{AH+CD}$ chứ

Biến đổi kết luận 1 tí nào 

Ta có: $\frac{GB}{GC}=\frac{HD}{AH+CD}\Leftrightarrow \frac{AB}{AC}=\frac{HD}{HD+CD}\Rightarrow \frac{AE}{AC}=\frac{HD}{HC}$

 ( luôn đúng theo Ta-lét )

[Forgive Yourself]

Câu c phải là $\frac{GB}{GC}=\frac{HD}{AH+CD}$ chứ
Biến đổi kết luận 1 tí nào
Ta có: $\frac{GB}{GC}=\frac{HD}{AH+CD}\Leftrightarrow \frac{AB}{AC}=\frac{HD}{HD+CD}\Rightarrow \frac{AE}{AC}=\frac{HD}{HC}$
( luôn đúng theo Ta-lét )

Xin lỗi, mk nhầm. Chứng minh $\frac{GB}{BC}=\frac{HD}{AH+HC}$