Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Tìm số tự nhiên $n$ để $n^3-3n^2-3n-1$ chia hết cho $n^2+n+1$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 Forgive Yourself

Forgive Yourself

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 473 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:A1K13 - THPT Mai Thúc Loan - Lộc Hà - Hà Tĩnh
  • Sở thích:Toán!

Đã gửi 14-04-2015 - 20:35

Tìm số tự nhiên $n$ để $n^3-3n^2-3n-1$ chia hết cho $n^2+n+1$

#2 congdaoduy9a

congdaoduy9a

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 338 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường THPT c Lê Khiết

Đã gửi 14-04-2015 - 21:13

Ta có : $n^{3}-3n^{2}-3n-1=(n-1)(n^{2}+n+1)-3(n^{2}+n+1)+3$

Để $n^{3}-3n^{2}-3n-1$ chia hết cho $n^{2}+n+1$ thì $3\vdots (n^{2}+n+1)$

$\Rightarrow$$n^{2}+n+1=\left \{ 1; \right.\left. 3 \right \}$ (vì $n^{2}+n+1> 0$)

Xét 2 TH là xong 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi congdaoduy9a: 14-04-2015 - 21:14





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh