Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Chứng minh phương trình $8x^{3}-6x-1=0$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 LifeOfLifex998

LifeOfLifex998

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 41 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Avid City
  • Sở thích:Chiêm nghiệm cuộc sống^^!

Đã gửi 15-04-2015 - 09:24

Chứng minh phương trình $8x^{3}-6x-1=0$ có ba nghiệm thực phân biệt.hãy tìm 3 nghiệm đó?

                                          

                                                            :wub: 



#2 ducvipdh12

ducvipdh12

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 454 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Lê Quý Đôn-Quảng Trị
  • Sở thích:ANIME IS LOVE,ANIME IS LIFE

Đã gửi 15-04-2015 - 09:41

Chứng minh phương trình $8x^{3}-6x-1=0$ có ba nghiệm thực phân biệt.hãy tìm 3 nghiệm đó?

                                          

                                                            :wub: 

Ta có:

$f(0)=-1$,$f(1)=1$,$f(-\frac{1}{2})=1$,$f(-1)=-3$ nên $f(0).f(1)<0$,$f(0).f(-\frac{1}{2})<0$,$f(-\frac{1}{2}).f(-1)<0$.Từ đó ta có phương trình có 3 nghiệm phân biệt thuộc các khoảng $(-1,-\frac{1}{2})$,$(-\frac{1}{2},0)$,$(0,1)$.

Để tìm 3 nghiệm đó,ta chỉ cần xét x trong khoảng (-1,1) ( vì đã chứng minh ở trên 3 nghiệm phân biệt thuộc khoảng (-1,1) )

Đến đây đặt x=cos t thôi là giải ra

:lol:


FAN THẦY THÔNG,ANH CẨN,THẦY VINH :icon6: :icon6:




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh