Chủ đề này có 1 trả lời

[Forgive Yourself]

Nhờ mọi người giúp mk câu c.
Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ ($AB>AC$), kẻ đường cao $AH,AD$ là đường phân giác góc $BAH$.
a. Cm $\Delta ADC$ cân
b. Cm $DH.DC=BD.HC$
c. Gọi $M$ là trung điểm $AB$, $E$ là giao điểm $DM$ và $AH$. Chứng minh $AD//CE$

[Phung Quang Minh]

Nhờ mọi người giúp mk câu c.
Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ ($AB>AC$), kẻ đường cao $AH,AD$ là đường phân giác góc $BAH$.
a. Cm $\Delta ADC$ cân
b. Cm $DH.DC=BD.HC$
c. Gọi $M$ là trung điểm $AB$, $E$ là giao điểm $DM$ và $AH$. Chứng minh $AD//CE$

c) -Áp dụng định lý Menelaus vào tam giác ABH, ta có: AM/MB. BD/DH. HE/EA= 1.

=> HE/EA= DH/BD (Do AM=BM) (1).

-Vì AD là phân giác của góc HAB => HD/BD= AH/AB (2).

-Vì tam giác HAB đồng dạng với tam giác HCA (g.g) => HA/AB= HC/CA (3).

-Do AC=CD (cmt) => HC/CA= HC/CD (4).

-Từ (1);(2);(3);(4) => HE/EA= HC/CD => AD// CE.