$\frac{1}{1-x} $ theo khai triển maclaurin là $\sum x^{n} $ nhưng sao chỉ lại chỉ đúng với -1<x<1 ?
Thắc mắc về khai triển maclaurin
Bắt đầu bởi hiep ga, 15-04-2015 - 21:22
#1
Đã gửi 15-04-2015 - 21:22
Poof
#2
Đã gửi 17-04-2015 - 21:53
$\frac{1}{1-x} $ theo khai triển maclaurin là $\sum x^{n} $ nhưng sao chỉ lại chỉ đúng với -1<x<1 ?
Theo khai triển Mac Laurin, $\frac{1}{1-x}=1+\sum x^n$ (*)
Tất cả các khai triển Mac Laurin chỉ đúng khi $x$ có giá trị sao cho chuỗi số ở vế phải hội tụ (tức là tổng vô hạn đó có giới hạn xác định)
Mà $\sum x^n$ chỉ hội tụ khi $\left | x \right |< 1$ nên khai triển (*) chỉ đúng khi $-1< x< 1$.
- hiep ga yêu thích
...
Ðêm nay tiễn đưa
Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh