Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} x+y+z=6 & & \\ \sqrt{1-x^2}+\sqrt{16-y^2}+\sqrt{25-z^2}=8 & & \end{matrix}\right.$
#2
Đã gửi 17-04-2015 - 22:39
chatditvit
-
- Thành viên
-
- 44 Bài viết
Binh nhất
Ta có:
8=$\sqrt{1-x^2}+\sqrt{16-y^2}+\sqrt{25-z^2}\leq \sqrt{(1+4+5)^2-(x+y+z)^2}=\sqrt{10^2-6^2}=8$
Dấu đẳng thức xảy ra $\Leftrightarrow \frac{x}{1}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{3}{5} \Leftrightarrow x=\frac{3}{5};y=\frac{12}{5};z=3$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chatditvit: 17-04-2015 - 22:42
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh
