Chứng minh bất đẳng thức: $\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{1}{a+c}+\dfrac{1}{2\sqrt[3]{abc}} \ge \dfrac{a+b+c+\sqrt[3]{abc}}{(a+b)(b+c)(a+c)}$
$\sum (\dfrac{1}{a+b})+\dfrac{1}{2\sqrt[3]{abc}} \ge \dfrac{a+b+c+\sqrt[3]{abc}}{(a+b)(b+c)(a+c)}$
#1
Đã gửi 17-04-2015 - 20:11
#2
Đã gửi 17-04-2015 - 20:44
Chứng minh bất đẳng thức: $\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{1}{a+c}+\dfrac{1}{2\sqrt[3]{abc}} \ge \dfrac{a+b+c+\sqrt[3]{abc}}{(a+b)(b+c)(a+c)}$
$\prod (a+b)=\sum a^2(a+b)+2abc;Ine<=>(\sum \frac{1}{a+b}+\frac{1}{2\sqrt[3]{abc}})(\sum a^2(a+b)+2abc)\geqslant \sum (a+\sqrt[3]{abc})^2$
Đúng theo $BCS$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Huong TH Phan: 17-04-2015 - 21:15
- Taj Staravarta yêu thích
$(1)$ Lòng như mây trắng
$(2)$: Forever Young
$(3)$: You are the apple of my eye
Người ta thường nói tuổi thanh xuân như một cơn mưa rào, nếu bị ướt một lần thì bạn vẫn mong muốn thêm 1 lần nữa ...
#hoctrocuaZel
#3
Đã gửi 17-04-2015 - 20:49
$\prod (a+b)=\sum a^2(a+b)+2abc;Ine<=>(\sum \frac{1}{a+b}+\frac{1}{2\sqrt[3]{abc}})(\sum a^2(a+b)+2abc)\geqslant \sum a+\sqrt[3]{abc}$
Đúng theo $BCS$
đề bài hình như thiếu điều kiện $a,b,c> 0$
#4
Đã gửi 17-04-2015 - 21:02
$\prod (a+b)=\sum a^2(a+b)+2abc;Ine<=>(\sum \frac{1}{a+b}+\frac{1}{2\sqrt[3]{abc}})(\sum a^2(a+b)+2abc)\geqslant \sum a+\sqrt[3]{abc}$
Đúng theo $BCS$
cách này thấy sai sai sao ấy, phân tích cái đầu sai rồi, cái sau ở vế phải đáng lẽ ra phải thêm bình phương
- Taj Staravarta và Dragon ball thích
#5
Đã gửi 17-04-2015 - 21:16
cách này thấy sai sai sao ấy, phân tích cái đầu sai rồi, cái sau ở vế phải đáng lẽ ra phải thêm bình phương
Đề bài sai, ms check xong!
(((
- hoctrocuaHolmes và Taj Staravarta thích
$(1)$ Lòng như mây trắng
$(2)$: Forever Young
$(3)$: You are the apple of my eye
Người ta thường nói tuổi thanh xuân như một cơn mưa rào, nếu bị ướt một lần thì bạn vẫn mong muốn thêm 1 lần nữa ...
#hoctrocuaZel
#6
Đã gửi 17-04-2015 - 21:17
Đề bài sai, ms check xong!
(((
Hướng phân tích cũng sai chớ: tại sao $\prod (a+b)=\sum a^{2}(a+b)+2abc$ được, xem lại đi
- hoctrocuaZel, Taj Staravarta và Dragon ball thích
#7
Đã gửi 17-04-2015 - 21:23
Hướng phân tích cũng sai chớ: tại sao $\prod (a+b)=\sum a^{2}(a+b)+2abc$ được, xem lại đi
Nhầm
sao đoảng thế kg bt
$a^2(b+c)$
bài ... nên kg thèm check lại!
- Hoang Nhat Tuan và Taj Staravarta thích
$(1)$ Lòng như mây trắng
$(2)$: Forever Young
$(3)$: You are the apple of my eye
Người ta thường nói tuổi thanh xuân như một cơn mưa rào, nếu bị ướt một lần thì bạn vẫn mong muốn thêm 1 lần nữa ...
#hoctrocuaZel
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh