Chứng minh bất đẳng thức: $\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{1}{a+c}+\dfrac{1}{2\sqrt[3]{abc}} \ge \dfrac{a+b+c+\sqrt[3]{abc}}{(a+b)(b+c)(a+c)}$
$\sum (\dfrac{1}{a+b})+\dfrac{1}{2\sqrt[3]{abc}} \ge \dfrac{a+b+c+\sqrt[3]{abc}}{(a+b)(b+c)(a+c)}$
Bắt đầu bởi vipboycodon, 17-04-2015 - 20:11
#2
Đã gửi 17-04-2015 - 20:44
hoctrocuaZel
-
- Thành viên
-
- 1162 Bài viết
Thượng úy
Chứng minh bất đẳng thức: $\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{1}{a+c}+\dfrac{1}{2\sqrt[3]{abc}} \ge \dfrac{a+b+c+\sqrt[3]{abc}}{(a+b)(b+c)(a+c)}$
$\prod (a+b)=\sum a^2(a+b)+2abc;Ine<=>(\sum \frac{1}{a+b}+\frac{1}{2\sqrt[3]{abc}})(\sum a^2(a+b)+2abc)\geqslant \sum (a+\sqrt[3]{abc})^2$
Đúng theo $BCS$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Huong TH Phan: 17-04-2015 - 21:15
- Taj Staravarta yêu thích
Hướng TH Phan
$(1)$ Lòng như mây trắng
$(2)$: Forever Young
$(3)$: You are the apple of my eye
Người ta thường nói tuổi thanh xuân như một cơn mưa rào, nếu bị ướt một lần thì bạn vẫn mong muốn thêm 1 lần nữa ...
#hoctrocuaZel
$(1)$ Lòng như mây trắng
$(2)$: Forever Young
$(3)$: You are the apple of my eye
Người ta thường nói tuổi thanh xuân như một cơn mưa rào, nếu bị ướt một lần thì bạn vẫn mong muốn thêm 1 lần nữa ...
#hoctrocuaZel
#3
Đã gửi 17-04-2015 - 20:49
hoctrocuaHolmes
-
- Thành viên
-
- 1013 Bài viết
Thượng úy
$\prod (a+b)=\sum a^2(a+b)+2abc;Ine<=>(\sum \frac{1}{a+b}+\frac{1}{2\sqrt[3]{abc}})(\sum a^2(a+b)+2abc)\geqslant \sum a+\sqrt[3]{abc}$
Đúng theo $BCS$
đề bài hình như thiếu điều kiện $a,b,c> 0$
#4
Đã gửi 17-04-2015 - 21:02
Hoang Nhat Tuan
-
- Thành viên
-
- 974 Bài viết
Hỏa Long
$\prod (a+b)=\sum a^2(a+b)+2abc;Ine<=>(\sum \frac{1}{a+b}+\frac{1}{2\sqrt[3]{abc}})(\sum a^2(a+b)+2abc)\geqslant \sum a+\sqrt[3]{abc}$
Đúng theo $BCS$
cách này thấy sai sai sao ấy, phân tích cái đầu sai rồi, cái sau ở vế phải đáng lẽ ra phải thêm bình phương
- Taj Staravarta và Dragon ball thích
Ngài có thể trói cơ thể tôi, buộc tay tôi, điều khiển hành động của tôi: ngài mạnh nhất, và xã hội cho ngài thêm quyền lực; nhưng với ý chí của tôi, thưa ngài, ngài không thể làm gì được.
#5
Đã gửi 17-04-2015 - 21:16
hoctrocuaZel
-
- Thành viên
-
- 1162 Bài viết
Thượng úy
cách này thấy sai sai sao ấy, phân tích cái đầu sai rồi, cái sau ở vế phải đáng lẽ ra phải thêm bình phương
Đề bài sai, ms check xong!
(((
- hoctrocuaHolmes và Taj Staravarta thích
Hướng TH Phan
$(1)$ Lòng như mây trắng
$(2)$: Forever Young
$(3)$: You are the apple of my eye
Người ta thường nói tuổi thanh xuân như một cơn mưa rào, nếu bị ướt một lần thì bạn vẫn mong muốn thêm 1 lần nữa ...
#hoctrocuaZel
$(1)$ Lòng như mây trắng
$(2)$: Forever Young
$(3)$: You are the apple of my eye
Người ta thường nói tuổi thanh xuân như một cơn mưa rào, nếu bị ướt một lần thì bạn vẫn mong muốn thêm 1 lần nữa ...
#hoctrocuaZel
#6
Đã gửi 17-04-2015 - 21:17
Hoang Nhat Tuan
-
- Thành viên
-
- 974 Bài viết
Hỏa Long
Đề bài sai, ms check xong!
Hướng phân tích cũng sai chớ: tại sao $\prod (a+b)=\sum a^{2}(a+b)+2abc$ được, xem lại đi
- hoctrocuaZel, Taj Staravarta và Dragon ball thích
Ngài có thể trói cơ thể tôi, buộc tay tôi, điều khiển hành động của tôi: ngài mạnh nhất, và xã hội cho ngài thêm quyền lực; nhưng với ý chí của tôi, thưa ngài, ngài không thể làm gì được.
#7
Đã gửi 17-04-2015 - 21:23
hoctrocuaZel
-
- Thành viên
-
- 1162 Bài viết
Thượng úy
Hướng phân tích cũng sai chớ: tại sao $\prod (a+b)=\sum a^{2}(a+b)+2abc$ được, xem lại đi
Nhầm
sao đoảng thế kg bt
$a^2(b+c)$
bài ... nên kg thèm check lại!
- Hoang Nhat Tuan và Taj Staravarta thích
Hướng TH Phan
$(1)$ Lòng như mây trắng
$(2)$: Forever Young
$(3)$: You are the apple of my eye
Người ta thường nói tuổi thanh xuân như một cơn mưa rào, nếu bị ướt một lần thì bạn vẫn mong muốn thêm 1 lần nữa ...
#hoctrocuaZel
$(1)$ Lòng như mây trắng
$(2)$: Forever Young
$(3)$: You are the apple of my eye
Người ta thường nói tuổi thanh xuân như một cơn mưa rào, nếu bị ướt một lần thì bạn vẫn mong muốn thêm 1 lần nữa ...
#hoctrocuaZel
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
