Tìm $x,y$ nguyên thỏa mãn: $x+x^2+x^3=4y^2+4y$
Tìm $x,y$ nguyên thỏa mãn: $x+x^2+x^3=4y^2+4y$
Bắt đầu bởi Truong Gia Bao, 17-04-2015 - 20:16
phương trình nghiệm nguyên
#1
Đã gửi 17-04-2015 - 20:16
- Ngoc Hung, hoctrocuaZel và Hiep Si Lon thích
"Điều quan trọng không phải là vị trí ta đang đứng, mà là hướng ta đang đi."
#2
Đã gửi 17-04-2015 - 20:41
Tìm $x,y$ nguyên thỏa mãn: $x+x^2+x^3=4y^2+4y$
$PT<=>(x+1)(x^2+1)=(2y+1)^2;(x+1;x^2+1)=1\Rightarrow x^2+1=t^2<=>(t-x)(t+x)=1$
- Ngoc Hung và Truong Gia Bao thích
Hướng TH Phan
$(1)$ Lòng như mây trắng
$(2)$: Forever Young
$(3)$: You are the apple of my eye
Người ta thường nói tuổi thanh xuân như một cơn mưa rào, nếu bị ướt một lần thì bạn vẫn mong muốn thêm 1 lần nữa ...
#hoctrocuaZel
$(1)$ Lòng như mây trắng
$(2)$: Forever Young
$(3)$: You are the apple of my eye
Người ta thường nói tuổi thanh xuân như một cơn mưa rào, nếu bị ướt một lần thì bạn vẫn mong muốn thêm 1 lần nữa ...
#hoctrocuaZel
#3
Đã gửi 17-04-2015 - 20:49
Tìm $x,y$ nguyên thỏa mãn: $x+x^2+x^3=4y^2+4y$
Mới học ngày hôm qua luôn: Biến đổi PT thành $(x+1)(x^{2}+1)=(2y+1)^{2}$
$(x+1;x^{2}+1)=d$ thì $x+1\vdots d$ và $x^{2}+1\vdots d$ mà $x+1\vdots d$ nên $x^{2}-1\vdots d$
Từ đó => $2\vdots d$
Mà theo PT ban đầu thì $x\vdots 2$ nên $x+1$ và $x^{2}+1$ chia 2 dư 1 nên d phải lẻ
Do đó d=1
Từ đó tự giải ra được nghiệm là x=0, y=0 hoặc y=-1
- Ngoc Hung, Truong Gia Bao và Dragon ball thích
Ngài có thể trói cơ thể tôi, buộc tay tôi, điều khiển hành động của tôi: ngài mạnh nhất, và xã hội cho ngài thêm quyền lực; nhưng với ý chí của tôi, thưa ngài, ngài không thể làm gì được.
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: phương trình nghiệm nguyên
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
Giải phương trình nghiệm nguyên: $pqr + q + r = 2$Bắt đầu bởi Khanh12321, 25-04-2024 phương trình nghiệm nguyên |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
$xy(x^2+y^2)+x^3+y^3=19$Bắt đầu bởi Duc3290, 21-04-2024 phương trình nghiệm nguyên |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Tổ hợp và rời rạc →
Tài liệu, chuyên đề, phương pháp về Tổ hợp và rời rạc →
Một số bài toán tổ hợp liên quan đến phương trình nghiệm nguyênBắt đầu bởi hxthanh, 01-04-2024 phần nguyên, phân hoạch và . |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình →
$x^{y}-x=y^{x}-y$Bắt đầu bởi Hahahahahahahaha, 08-02-2024 phương trình nghiệm nguyên |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
$\frac{2023}{x + y}+\frac{x}{y+2022}+\frac{y}{4045}+\frac{2022}{x + 2023}=2$Bắt đầu bởi datzv423, 25-03-2023 đại số và . |
|
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh