Cho x,y,z>0 chứng minh rằng $\sum \frac{y^{2}}{(x+y)^{2}}\geq \frac{1}{2}\sum \frac{x}{x+y}$
Cho x,y,z>0 chứng minh $\sum \frac{y^{2}}{(x+y)^{2}}\geq \frac{1}{2}\sum \frac{x}{x+y}$
Bắt đầu bởi Taj Staravarta, 22-04-2015 - 18:35
#1
Đã gửi 22-04-2015 - 18:35
#2
Đã gửi 22-04-2015 - 19:25
Khai triển và rút gọn ta được : (Be patient )
$3\sum x^{4}z^{2}-9x^{2}y^{2}z^{2}+\sum x^{3}y^{3}+xyz\sum x^{3}\geq xyz(\sum xy(x+y))$
$\Leftrightarrow \sum (ca(ab+3ac+3bc+c^{2})(a-b)^{2})\geq 0$
P/s : Khai triển sưng rộp cả tay
- Nguyen Minh Hai, nhungvienkimcuong, congdaoduy9a và 1 người khác yêu thích
Điều tôi muốn biết trước tiên không phải là bạn đã thất bại ra sao mà là bạn đã chấp nhận nó như thế nào .
- A.Lincoln -
#3
Đã gửi 22-04-2015 - 20:26
Khai triển và rút gọn ta được : (Be patient )
$3\sum x^{4}z^{2}-9x^{2}y^{2}z^{2}+\sum x^{3}y^{3}+xyz\sum x^{3}\geq xyz(\sum xy(x+y))$
$\Leftrightarrow \sum (ca(ab+3ac+3bc+c^{2})(a-b)^{2})\geq 0$
P/s : Khai triển sưng rộp cả tay
Anh nói rõ khai triển như thế nào được không
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh