Chủ đề này có 1 trả lời

[ledaiquirit]

Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại C nội tiếp (O, 4), D thuộc AB, DE vuông góc với AC, DF vuông góc với CB (E, F thuộc AC, BC) sao cho D=11, DF= 3. Tính $cos\widehat{DBC}$

(Xem lại đề ra - phần màu đỏ)

Bài 2: Cho hình bình hành ABCD, M thuộc DC, N thuộc BC sao cho BM = DN. I là gđ BM, DN. Chứng minh IA phân giác góc BID

 

Bài 3: Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là a,b,c($a\geq b\geq c$), $h_{a},h_{b},h_{c}$ lần lượt là các đường cao tương ứng. CM:

$\frac{h_{a}}{h_{_{b}}}+\frac{h_{b}}{h_{c}}+\frac{h_{c}}{h_{a}}\geq\frac{h_{b}}{h_{_{a}}}+\frac{h_{c}}{h_{b}}+\frac{h_{a}}{h_{c}}$

 

Chú ý: Cách gõ công thức Toán.

           Cách đặt tiêu đề bài viết đúng quy định.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ledaiquirit: 23-04-2015 - 21:42

[Thu Huyen 21]

Bài 2: Cho hình bình hành ABCD, M thuộc DC, N thuộc BC sao cho BM = DN. I là gđ BM, DN. Chứng minh IA phân giác góc BID

 

Kẻ AK vuông góc với ID, AH vuông góc với IB ( K thuộc ID, H thuộc IB)
Ta có ${S}_{BAM}={S}_{DAN}(=\frac{1}{2}{S}_{ABCD})\Rightarrow 2{S}_{BAM}=2{S}_{DAN}\Rightarrow AH.BM=AK.DN \Rightarrow AH=AK$ (vì BM=DN)
 $\Rightarrow \Delta KAI=\Delta HAI(c.g.c)\Rightarrow \widehat{KAI}=\widehat{HAI}$ => IA là phân giác góc BID