Giải phương trình $x^{3}+2=3.\sqrt[3]{3x-2}$
@Dinh Xuan Hung:Chú ý $LaTex$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Dinh Xuan Hung: 23-04-2015 - 22:23
Giải phương trình $x^{3}+2=3.\sqrt[3]{3x-2}$
@Dinh Xuan Hung:Chú ý $LaTex$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Dinh Xuan Hung: 23-04-2015 - 22:23
ta có : $x^3+2=3\sqrt[3]{3x-2}$
$<=>x^3-1=3(\sqrt[3]{3x-2}-1)$
$<=> (x-1)(x^2+x+1)=3.\frac{3x-3}{\sqrt[3]{(3x-2)^2}+\sqrt[3]{3x-2}+1)} $
$<=> (x-1)(x^2+x+1-\frac{9}{\sqrt[3]{(3x-2)^2}+\sqrt[3]{3x-2}+1}=0$
$=>x=1$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi arsfanfc: 23-04-2015 - 21:26
~YÊU ~
ta có : $x^3+2=3\sqrt[3]{3x-2}$
$<=>x^3-1=3(\sqrt[3]{3x-2}-1)$
$<=> (x-1)(x^2+x+1)=3.\frac{3x-3}{\sqrt[3]{(3x-2)^2}+\sqrt[3]{3x-2}+1)} $
$<=> (x-1)(x^2+x+1-\frac{9}{\sqrt[3]{(3x-2)^2}+\sqrt[3]{3x-2}+1}=0$
$=>x=1$
cái sau $(x^2+x+1-\frac{9}{\sqrt[3]{(3x-2)^2}+\sqrt[3]{3x-2}+1})$ vẫn có nghiệm là 1...ai giúp mình giải tiếp với
~YÊU ~
giai phương trình x^{3}+2=3.\sqrt[3]{3x-2}
Ta có: $x^3 +2 =3.\sqrt[3]{3x-2} \Rightarrow x^3 +3x = (3x-2) +3.\sqrt[3]{3x-2}$
Đặt $\sqrt[3]{3x-2}=y$ thay vào ta được: $x^3 +3x =y^3 +3y \Rightarrow (x-y)(x^2 +xy+y^2) +3(x-y) =(x-y)(x^2 +xy +y^2 +3) =0$ (đến đây chắc dễ rồi
Ta có: $x^3 +2 =3.\sqrt[3]{3x-2} \Rightarrow x^3 +3x = (3x-2) +3.\sqrt[3]{3x-2}$
Đặt $\sqrt[3]{3x-2}=y$ thay vào ta được: $x^3 +3x =y^3 +3y \Rightarrow (x-y)(x^2 +xy+y^2) +3(x-y) =(x-y)(x^2 +xy +y^2 +3) =0$ (đến đây chắc dễ rồi
chỗ x^2 +xy +y^2 +3 là lớn hơn 0 chưa pn??
chỗ x^2 +xy +y^2 +3 là lớn hơn 0 chưa pn?
rồi vì $x^{2}+xy+y^{2}+3=(x+\frac{y}{2})^{2}+\frac{3y^{2}}{4}+3\geq 3> 0$
Life has no meaning, but your death shall
Giải phương trình $x^{3}+2=3.\sqrt[3]{3x-2}$
@Dinh Xuan Hung:Chú ý $LaTex$
Đặt $ t=\sqrt[3]{3x-2} $
$ =>\left\{\begin{matrix} t^3=3x-2 & \\ x^3=3t-2 & \end{matrix}\right. $
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tranwhy: 15-04-2016 - 00:21
Visit My FB: https://www.facebook.com/OnlyYou2413
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh