Chủ đề này có 6 trả lời

[quynhquynh]

 Giải phương trình $x^{3}+2=3.\sqrt[3]{3x-2}$  

@Dinh Xuan Hung:Chú ý $LaTex$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Dinh Xuan Hung: 23-04-2015 - 22:23

[arsfanfc]

ta có : $x^3+2=3\sqrt[3]{3x-2}$

       $<=>x^3-1=3(\sqrt[3]{3x-2}-1)$

      $<=> (x-1)(x^2+x+1)=3.\frac{3x-3}{\sqrt[3]{(3x-2)^2}+\sqrt[3]{3x-2}+1)} $

$<=> (x-1)(x^2+x+1-\frac{9}{\sqrt[3]{(3x-2)^2}+\sqrt[3]{3x-2}+1}=0$

$=>x=1$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi arsfanfc: 23-04-2015 - 21:26

[arsfanfc]

ta có : $x^3+2=3\sqrt[3]{3x-2}$

       $<=>x^3-1=3(\sqrt[3]{3x-2}-1)$

      $<=> (x-1)(x^2+x+1)=3.\frac{3x-3}{\sqrt[3]{(3x-2)^2}+\sqrt[3]{3x-2}+1)} $

$<=> (x-1)(x^2+x+1-\frac{9}{\sqrt[3]{(3x-2)^2}+\sqrt[3]{3x-2}+1}=0$

$=>x=1$

cái sau $(x^2+x+1-\frac{9}{\sqrt[3]{(3x-2)^2}+\sqrt[3]{3x-2}+1})$ vẫn có nghiệm là 1...ai giúp mình giải tiếp với  

[nangcuong8e]

 giai phương trình x^{3}+2=3.\sqrt[3]{3x-2} 

Ta có: $x^3 +2 =3.\sqrt[3]{3x-2} \Rightarrow x^3 +3x = (3x-2) +3.\sqrt[3]{3x-2}$

Đặt $\sqrt[3]{3x-2}=y$ thay vào ta được: $x^3 +3x =y^3 +3y \Rightarrow (x-y)(x^2 +xy+y^2) +3(x-y) =(x-y)(x^2 +xy +y^2 +3) =0$ (đến đây chắc dễ rồi 

[quynhquynh]

Ta có: $x^3 +2 =3.\sqrt[3]{3x-2} \Rightarrow x^3 +3x = (3x-2) +3.\sqrt[3]{3x-2}$

Đặt $\sqrt[3]{3x-2}=y$ thay vào ta được: $x^3 +3x =y^3 +3y \Rightarrow (x-y)(x^2 +xy+y^2) +3(x-y) =(x-y)(x^2 +xy +y^2 +3) =0$ (đến đây chắc dễ rồi 

chỗ x^2 +xy +y^2 +3 là lớn hơn 0 chưa pn??

[Minato]

chỗ x^2 +xy +y^2 +3 là lớn hơn 0 chưa pn?

rồi vì $x^{2}+xy+y^{2}+3=(x+\frac{y}{2})^{2}+\frac{3y^{2}}{4}+3\geq 3> 0$

[tranwhy]

 Giải phương trình $x^{3}+2=3.\sqrt[3]{3x-2}$  

@Dinh Xuan Hung:Chú ý $LaTex$

 

Đặt $ t=\sqrt[3]{3x-2} $

$ =>\left\{\begin{matrix} t^3=3x-2 & \\ x^3=3t-2 & \end{matrix}\right. $

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tranwhy: 15-04-2016 - 00:21