Bài 1: Xét dãy số: $x_1; x_2=\dfrac{1+x_1}{1-x_1}; x_3=\dfrac{1+x_2}{1-x_2}; ... ;x_n=\dfrac{1+x_{n-1}}{1-x_{n-1}} ; x_1 \ne 0 ; x_1\ne \pm 1 $. Chứng minh rằng $ x_{2017}=x_1 $
Bài 2: Tìm nghiệm nguyên của phương trình: $ x^3+x^2+x+1=2003^y $
Bài 3: Cho $ x,y\in Z, y\ne 1 $ sao cho $ \dfrac{x^3+1}{y+1}+\dfrac{y^3+1}{x+1} $ là một số nguyên. Chứng minh rằng $ x^{2016}-1 \vdots y+1 $