Cho $a,b,c$ phân biệt thỏa mãn $a+b+c=0$
Tính $A=(\frac{a}{b-c}+\frac{b}{c-a}+\frac{c}{a-b})(\frac{b-c}{a}+\frac{c-a}{b}+\frac{a-b}{c})$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi yeutoanmaimai1: 25-04-2015 - 21:39
$A=(\frac{a}{b-c}+\frac{b}{c-a}+\frac{c}{a-b})(\frac{b-c}{a}+\frac{c-a}{b}+\frac{a-b}{c})$
1 Bình chọn
Bắt đầu bởi yeutoanmaimai1, 25-04-2015 - 21:36
#2
Đã gửi 25-04-2015 - 21:46
Dinh Xuan Hung
-
- Thành viên nổi bật 2016
-
- 1396 Bài viết
Thành viên nổi bật 2015
Cho $a,b,c$ phân biệt thỏa mãn $a+b+c=0$
Tính $A=(\frac{a}{b-c}+\frac{b}{c-a}+\frac{c}{a-b})(\frac{b-c}{a}+\frac{c-a}{b}+\frac{a-b}{c})$
Biến đổi VT ta được$3+\frac{a}{b-c}\left ( \frac{c-a}{b}+\frac{a-b}{c} \right )+\frac{b}{c-a}\left ( \frac{b-c}{a}+\frac{a-b}{c} \right )+\frac{c}{a-b}\left ( \frac{b-c}{a}+\frac{c-a}{b} \right )=3+\sum \frac{2a^3}{abc}=3+\frac{2}{abc}(a^3+b^3+c^3)=3+\frac{2}{abc}.3.abc=9$
- yeutoanmaimai1 yêu thích
#3
Đã gửi 25-04-2015 - 22:04
HoangVienDuy
-
- Thành viên
-
- 309 Bài viết
Sĩ quan
Cho $a,b,c$ phân biệt thỏa mãn $a+b+c=0$
Tính $A=(\frac{a}{b-c}+\frac{b}{c-a}+\frac{c}{a-b})(\frac{b-c}{a}+\frac{c-a}{b}+\frac{a-b}{c})$
http://diendantoanho...csum-fracca-b9/
- yeutoanmaimai1 yêu thích
Có một người đi qua hoa cúc
Có hai người đi qua hoa cúc
Bỏ lại sau lưng cả tuổi thơ mình...
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
