Chủ đề này có 3 trả lời

[tonarinototoro]

cho đường tròn (O) và điểm A cố định nằm trên đường tròn. 2 điểm B và C thay đổi trên đường tròn sao cho $\widehat{BAC}=\alpha > 90^{\circ}$ không đổi. qua B dựng tia // với tia AC, qua C dựng tia // với tia AB, 2tia này cắt nhau tại D. E,F lần lượt là trưc tâm $\Delta BCD,\Delta ABC$. I là trung điểm BC. chứng minh:

a, độ dài BC không đổi

b,E thuộc 1 đường tròn cố định

c,E,I,F thẳng hàng

d,I thuộc 1 đường tròn cố định

[ngocanhnguyen10]

cho đường tròn (O) và điểm A cố định nằm trên đường tròn. 2 điểm B và C thay đổi trên đường tròn sao cho $\widehat{BAC}=\alpha > 90^{\circ}$ không đổi. qua B dựng tia // với tia AC, qua C dựng tia // với tia AB, 2tia này cắt nhau tại D. E,F lần lượt là trưc tâm $\Delta BCD,\Delta ABC$. I là trung điểm BC. chứng minh:

a, độ dài BC không đổi

b,E thuộc 1 đường tròn cố định

c,E,I,F thẳng hàng

d,I thuộc 1 đường tròn cố định

a)Xét (O) có  $\bg_white \LARGE \widehat{BAC }$ là góc nội tiếp chắn $\dpi{80} \bg_white \LARGE \widehat{BC}$

=> $\dpi{80} \bg_white \LARGE \widehat{BAC}$ = \frac{1}{2}$\dpi{80} \bg_white \LARGE \widehat{BC}$

Mà $\dpi{80} \bg_white \LARGE \widehat{BAC}$ không đổi 

=>$\dpi{80} \bg_white \LARGE \widehat{BC}$ không đổi => Độ dài cạnh BC không đổi (Đpcm)

b) 

Ta có: CD//AB; BD//AC =>tứ giác ACDB là hbh => $\dpi{80} \bg_white \LARGE \widehat{BDC}=\widehat{BAC}$ (t/c hbh)   (1)

Gọi BD vuông góc vơi CE tại H

      CD vuông góc với BE tại K

  Ta có: $\dpi{80} \bg_white \LARGE \widehat{HDK}=\widehat{BDC}$ ( đối đỉnh)   (2) 

Từ (1) và (2) =>  $\dpi{80} \bg_white \LARGE \widehat{HDK}=\widehat{BAC}$. Mà  $\dpi{80} \bg_white \LARGE \widehat{BAC}$ cố định => $\dpi{80} \bg_white \LARGE \widehat{HDK}$ cố định

 Xét tứ giác DHKE có  $\dpi{80} \bg_white \LARGE \widehat{HDK}+\widehat{HEK}$=180^{\circ}$. Mà  $\dpi{80} \bg_white \LARGE \widehat{HDK}$ cố định  => \$\dpi{80} \bg_white \LARGE \widehat{HEK}$ cố định hay  $\dpi{80} \bg_white \LARGE \widehat{BEC}$ cố định => E di chuyển trên cung chứa góc  180^{\circ}-\alpha$   (đpcm)

Làm tạm hai câu đã nha!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ngocanhnguyen10: 26-04-2015 - 09:13

[MATHVNkakaka]

............hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh

[DangHongPhuc]

............hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh

cái gì vậy bạn