Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Tìm GTNN của M=x+y


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 Nhok Tung

Nhok Tung

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 226 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:KTPM2018_UIT
  • Sở thích:Inequality

Đã gửi 26-04-2015 - 09:20

Cho 2 số thực dương x,y thỏa mãn :

$x^{3}+y^{3}-3xy(x^{2}+y^{2})+4x^{2}y^{2}(x+y)-4x^{3}y^{3}=0$

Tìm GTNN của M=x+y


                        $\lim_{I\rightarrow Math}LOVE=+\infty$

                                          


#2 huuhieuht

huuhieuht

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 191 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đến từ trường THPT chuyên Hà Tĩnh(Đã từng học tại THCS Nguyễn Du)
  • Sở thích:Toán học,naruto,amzing spiderman...

Đã gửi 26-04-2015 - 09:31

Đưa về tổng:a+b;tích:ab là ok


Không có giới hạn tư duy nào của con người ngoài giới hạn do chính con người đặt ra (Napoleon Hill)   :D  :D  :D  :like  ~O) 


#3 Lee LOng

Lee LOng

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 174 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Once Upon A Time
  • Sở thích:Giải BĐT , xem hoạt hình ,hóa học

Đã gửi 26-04-2015 - 09:47

Ta có:

$x^{3}+y^{3}-3xy(x^{2}+y^{2})+4x^{2}y^{2}(x+y)-4x^{3}y^{3}=0$
$\Leftrightarrow (x+y-2xy)(x^{2}+y^{2}+2x^{2}y^{2}-xy-x^{2}y-xy^{2})=0$
$\Leftrightarrow \frac{1}{2}(x+y-2xy)[(x-y)^{2}+(x-xy)^{2}+(y-xy)^{2}+2x^{2}y^{2}]=0$
$\Leftrightarrow 2xy=x+y$
Lại có:$x+y\geq 2\sqrt{xy}\Rightarrow xy\geq 1\Rightarrow x+y\geq 2$





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh