Tìm các giá trị của $m$ để phương trình $x^4+mx^3+x^2+mx+1=0$ có nghiệm
Tìm các giá trị của $m$ để phương trình $x^4+mx^3+x^2+mx+1=0$ có nghiệm
#1
Đã gửi 27-04-2015 - 20:04
#2
Đã gửi 27-04-2015 - 20:20
Câu này của 12 thì dễ
Xét x=0 không phải nghiệm
Chia hai vế pt cho $x^2$
$x^2+mx+1+m\dfrac{ 1}{x}+\dfrac{ 1}{x^2}=0 \\ \left (x+\dfrac{1}{x} \right )^2+m \left (x+\dfrac{ 1}{x} \right ) -1 =0$
Tới đây khảo sát bình thường
Ngoài ngoại hình ra thì ta chả có cái gì cả =))
#3
Đã gửi 27-04-2015 - 20:58
Xét x=0 không phải nghiệm
Chia hai vế pt cho $x^2$
$x^2+mx+1+m\dfrac{ 1}{x}+\dfrac{ 1}{x^2}=0 \\ \left (x+\dfrac{1}{x} \right )^2+m \left (x+\dfrac{ 1}{x} \right ) -1 =0 *$
đặt $t=x+\dfrac{ 1}{x} ; |t| \ge 2$
pt: $t^2+my-1=0$ có nghiệm $ |t| \ge 2$
Xét bài toán: Tìm m để pt không có nghiệm $ |t| \ge 2$
• pt vô nghiệm
• pt có nghiệm $-2 < t_1 \le t_2 <2$
Vậy ...............
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi baotranthaithuy: 27-04-2015 - 20:59
- JayVuTF yêu thích
#4
Đã gửi 28-04-2015 - 15:26
Xét x=0 không phải nghiệm
Chia hai vế pt cho $x^2$
$x^2+mx+1+m\dfrac{ 1}{x}+\dfrac{ 1}{x^2}=0 \\ \left (x+\dfrac{1}{x} \right )^2+m \left (x+\dfrac{ 1}{x} \right ) -1 =0 *$
đặt $t=x+\dfrac{ 1}{x} ; |t| \ge 2$
pt: $t^2+my-1=0$ có nghiệm $ |t| \ge 2$
Xét bài toán: Tìm m để pt không có nghiệm $ |t| \ge 2$
• pt vô nghiệm
• pt có nghiệm $-2 < t_1 \le t_2 <2$
Vậy ...............
Cho mình hỏi tại sao lại tìm $m$ để pt không có nghiệm $\left | t \right |\geq 2$ vậy
#5
Đã gửi 28-04-2015 - 15:53
đây là bài toán ngược với bài toán đưa ra. tập nghiệm cần tìm = R - tập nghiệm của bài toán ngược.
#6
Đã gửi 28-04-2015 - 15:54
$|t|=\left | x+\dfrac{ 1}{x} \right | \ge 2 $ theo Cauchy thôi
Nên với $|t| < 2$ thì pt vô nghiệm
Ngoài ngoại hình ra thì ta chả có cái gì cả =))
#7
Đã gửi 28-04-2015 - 17:43
$|t|=\left | x+\dfrac{ 1}{x} \right | \ge 2 $ theo Cauchy thôi
Nên với $|t| < 2$ thì pt vô nghiệm
cái BDT Cauchy này thì mình biết , còn cách giải thích tìm $m$ để phương trình không có nghiệm $\left | t \right |\geq 2$ của bạn baotranthaihuy sao khó hiểu quá. Các bạn giải thích theo cách lớp $9$ được không
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi maythatyeuduoishit: 28-04-2015 - 17:44
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh