Cho tam giác ABC bất kì, chứng minh rằng:
$1+\frac{1}{2}x^2\geqslant cosA+x(cosB+cosC)$
Chú ý: Cách gõ công thức Toán.
Cách đặt tiêu đề bài viết đúng quy định.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ngoc Hung: 28-04-2015 - 15:28
Chứng minh $1+\frac{1}{2}x^2\geqslant cosA+x(cosB+cosC)$
Bắt đầu bởi Hue Ham, 27-04-2015 - 23:40
#1
Đã gửi 27-04-2015 - 23:40
Hue Ham
-
- Thành viên
-
- 85 Bài viết
Hạ sĩ
Toán học mới là sự tồn tại đơn giản nhất, cơ bản nhất, sinh ra các môn khoa học phức tạp khác!
#2
Đã gửi 28-04-2015 - 10:00
JayVuTF
-
- Thành viên
-
- 66 Bài viết
Hạ sĩ
Cho tam giác ABC bất kì, chứng minh rằng:
$1+\frac{1}{2}x^2\geqslant cosA+x(cosB+cosC)$
$1+\frac{1}{2}x^2\geqslant cosA+x(cosB+cosC)$
$\leftrightarrow x^2-2(cosB+cosC)x-2cosA+2$
$\Delta'=(cosB+cosC)^2+2cosA-2=4[cos^2\frac{B+C}{2}.cos^2\frac{B-C}{2}-sin^2\frac{A}{2}]=4sin^2\frac{A}{2}(cos^2\frac{B-C}{2}-1)\leq 0$
$\rightarrow af(x)\geq 0 \rightarrow f(x)\geq 0$
- Ngoc Hung, rainbow99, Hue Ham và 1 người khác yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
