Chủ đề này có 2 trả lời

[congdaoduy9a]

giải các pt và hệ pt :

a)$\frac{x^{3}}{3}+\frac{48}{x^{2}}= 10(\frac{x}{3}-\frac{4}{x})$

b)$\left\{\begin{matrix} xy^{2}-2y+3x^{2}=0 & & \\ y^{2}+x^{2}y+2x=0 & & \end{matrix}\right.$

[baotranthaithuy]

b)$\left\{\begin{matrix} xy^{2}-2y+3x^{2}=0 & & \\ y^{2}+x^{2}y+2x=0 & & \end{matrix}\right.$

 

• $y=0 \Rightarrow  x=0$ là nghiệm của hệ 

 

• $y \ne 0$

 

$\left\{\begin{matrix} xy^{2}-2y+3x^{2}=0 & & \\ y^{2}+x^{2}y+2x=0 & & \end{matrix}\right. $

 

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x-2.\dfrac{1}{y}+3.(\dfrac{x}{y})^2=0 & \\ 1+x^2.\dfrac{1}{y}+2x.(\dfrac{1}{y})^2=0 & \end{matrix}\right.$

 

$t=\dfrac{1}{y}$

 

$\left\{\begin{matrix} x-2t+3t^2x^2=0 & \\ 1+x^2t+2xt^2=0 & \end{matrix}\right.$

 

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3t^2x^2=2t-x & \\ x^2t+2xt^2=-1 & \end{matrix}\right. $

 

$\Rightarrow (2t-x)(x^2t+2xt^2)=-3t^2x^2$

 

Nhân ra và đưa về đồng bậc

[Ngoc Hung]

giải các pt và hệ pt :

a)$\frac{x^{3}}{3}+\frac{48}{x^{2}}= 10(\frac{x}{3}-\frac{4}{x})$

 

Em xem lại đề ra. Theo mình bài này phải là $\frac{x^{2}}{3}+\frac{48}{x^{2}}= 10(\frac{x}{3}-\frac{4}{x})$

Khi đó ta giải như sau: Đặt $\frac{x}{3}-\frac{4}{x}=t\Rightarrow \frac{x^{2}}{9}+\frac{16}{x^{2}}=t^{2}+\frac{8}{3}\Rightarrow \frac{x^{2}}{3}+\frac{48}{x^{2}}=3t^{2}+8$