Đến nội dung

Hình ảnh

giải hệ phương trình khó

- - - - - giải hệ phương trình

  • Chủ đề bị khóa Chủ đề bị khóa
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
taideptrai

taideptrai

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 103 Bài viết

Giải hệ phương trình

$\left\{\begin{matrix} (2x+y-1)(\sqrt{x+3}+\sqrt{xy}+\sqrt{x})=8\sqrt{x} & & \\ 2x^{2}+2\sqrt{xy(x+3)}+2xy+3-11x=0& & \end{matrix}\right.$


                                                                                               Nothing is impossible


#2
anhxuanfarastar

anhxuanfarastar

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 368 Bài viết

Giải hệ phương trình

$\left\{\begin{matrix} (2x+y-1)(\sqrt{x+3}+\sqrt{xy}+\sqrt{x})=8\sqrt{x} & & \\ 2x^{2}+2\sqrt{xy(x+3)}+2xy+3-11x=0& & \end{matrix}\right.$

Điều kiện: $x,y\geq 0$. HPT $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (2x+y-1)(\sqrt{x+3}+\sqrt{xy}+\sqrt{x})=8\sqrt{x} & \\ (\sqrt{x+3}+\sqrt{xy})^{2}+xy+2x^2=12x& \end{matrix}\right.$

Dễ thấy x=0 không là nghiệm của hệ nên hpt $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (2x+y-1)(\sqrt{\frac{x+3}{x}}+\sqrt{y}+1)=8 & \\ (\sqrt{\frac{x+3}{x}}+\sqrt{y})^{2}+y+2x=12& \end{matrix}\right.$

Đặt $\left\{\begin{matrix} \sqrt{\frac{x+3}{x}}+\sqrt{y} =a& \\ 2x+y=b& \end{matrix}\right.(a,b>0)$

KHi đó HPT $\left\{\begin{matrix} (a+1)(b-1)=8 & \\ a^2+b=12& \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=3 & \\ b=3 & \end{matrix}\right.$

Tiếp tực giải được (x;y)=(1;1) là nghiệm duy nhất của hệ


INTELLIGENCE IS THE ABILITY TO ADAPT TO CHANGE !!!






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: giải hệ phương trình

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh