Chủ đề này có 6 trả lời

[tuananh2000]

Tìm các giá trị của m để pt $(m-1)x^{2}-(m-5)x+(m+1)=0$ có 2 nghiệm phân biệt lớn hơn -1 (Nếu giải bằng cách đặt ẩn thì càng tốt )

[demon311]

Đặt $t=x+1$ rồi thây vào pt

 

Giải $\Delta $ với pt có 2 nghiệm $t>0 \Leftrightarrow \begin{cases}S>0 \\ P>0  \end{cases} $

[tuananh2000]

Đặt $t=x+1$ rồi thây vào pt

 

Giải $\Delta $ với pt có 2 nghiệm $t>0 \Leftrightarrow \begin{cases}S>0 \\ P>0  \end{cases} $

Bạn làm cụ thể được không ? 

[Dinh Xuan Hung]

Tìm các giá trị của m để pt $(m-1)x^{2}-(m-5)x+(m+1)=0$ có 2 nghiệm phân biệt lớn hơn -1 (Nếu giải bằng cách đặt ẩn thì càng tốt )

$\left\{\begin{matrix} x_1>-1 & & \\ x_2>-1 & & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (x_1+1)+(x_2+1)>0 & & \\ (x_1+1)(x_2+1)>0 & & \end{matrix}\right.$

Đến thay S và P vào là được

[tuananh2000]

$\left\{\begin{matrix} x_1>-1 & & \\ x_2>-1 & & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (x_1+1)+(x_2+1)>0 & & \\ (x_1+1)(x_2+1)>0 & & \end{matrix}\right.$

Đến thay S và P vào là được

Bạn làm ra đs luôn cho mình đc không ? Mình làm mà cứ bị nhầm lẫn 

[Nguyen Thi Thuy Nhung]

Tìm các giá trị của m để pt $(m-1)x^{2}-(m-5)x+(m+1)=0$ có 2 nghiệm phân biệt lớn hơn -1 (Nếu giải bằng cách đặt ẩn thì càng tốt )

 

Đặt $t=x+1 \Leftrightarrow t-1=x$, pt đã cho trở thành:

$(m-1)(t-1)^2-(m-5)(t-1)^2+m+1=0$

$\Leftrightarrow (m-1)t^2-(3m-7)t+3m-5=0\ (1)$

Để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt lớn hơn -1 thì (1) phải có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 0. Khi đó

$\left\{\begin{matrix} \Delta >0 & & \\ S>0 & & \\ P>0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow  \left\{\begin{matrix} \Delta >0 & & \\ S>0 & & \\\ P>0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}\Leftrightarrow -3m^2-10m+29>0 & & \\ \dfrac{3m-7}{m-1}>0& & \\ \dfrac{3m-5}{m-1}>0 \end{matrix}\right.$

 

$\Leftrightarrow \dfrac{-5-4\sqrt{7}}{3}< m<1,\ \dfrac{7}{3}<m<\dfrac{-5+4\sqrt{7}}{3}$

 

Có thể sai kết quả do quá trình mình tính bị nhầm lẫn đâu đó, nhưng cách làm là như vậy.

[Nhok Tung]

Đặt y=x+1