Cho Tam giác ABC cân tại A ($\widehat{A}< 60^{\circ}$. TRên một nửa mặt phẳng bờ AC chứa điểm B vẽ tia Ax sao cho $\widehat{CAx}=\widehat{ACB}$ .Gọi E đối xứng với C qua Ax.Nối BE cắt Ax tại D.Các đường thẳng CD và CE cắt AB lần lượt tại I và K
a/Chứng minh ABCD là hình thoi
b/Chứng minh AK.BA=BK.AI
c/ Gọi d là đường thẳng đi qua A không cắt cạnh BC. Xác định vị trí điểm M trên đường thẳng d sao cho chu vi tam giác MBC nhỏ nhất