Đến nội dung

Hình ảnh

Cho $\left\{\begin{matrix}x+y+z=5 & & \\ xy+yz+xz=8 & & \end{matrix}\right.$.Tìm GTNN của $x$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
eminemdech

eminemdech

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 80 Bài viết

Cho $\left\{\begin{matrix}x+y+z=5 & & \\ xy+yz+xz=8 & & \end{matrix}\right.$.Tìm GTNN của $x$



#2
Ngoc Hung

Ngoc Hung

    Đại úy

  • Điều hành viên THCS
  • 1547 Bài viết

$\left\{\begin{matrix} x+y+z=5 & \\ xy+yz+zx=8 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y+z=5-x & \\ yz=x^{2}-5x+8 & \end{matrix}\right.$

Do đó y, z là nghiệm của phương trình $t^{2}-(5-x)t+x^{2}-5x+8=0\Rightarrow \Delta =3x^{2}-10x+7\leq 0\Rightarrow -\frac{7}{3}\leq x\leq 1$






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh