Chủ đề này có 5 trả lời

[eminemdech]

Trong hình vuông có cạnh bằng $1$ đặt $51$ điểm bất kỳ. Chứng minh rằng có ít nhất $3$ trong số $51$ điểm đó nằm trong một hình tròn bán kính $\frac{1}{7}$.

Các bạn giải theo cách lớp 10 nhé

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi eminemdech: 29-04-2015 - 15:00

[tonarinototoro]

Trong hình vuông có cạnh bằng $1$ đặt $51$ điểm bất kỳ. Chứng minh rằng có ít nhất $3$ trong số $51$ điểm đó nằm trong một hình tròn bán kính $\frac{1}{7}$.

Các bạn giải theo cách lớp 10 nhé

có ở đâyhttp://d.violet.vn/u...291/preview.swf (VD1)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tonarinototoro: 29-04-2015 - 17:34

[eminemdech]

có ở đâyhttp://d.violet.vn/u...291/preview.swf (VD1)

bạn ơi mình chưa hiểu chỗ $IM,IN,IP\leq 0,1.\sqrt{2}< \frac{1}{7}$

[tonarinototoro]

bạn ơi mình chưa hiểu chỗ $IM,IN,IP\leq 0,1.\sqrt{2}< \frac{1}{7}$

gs có 3 điểm M,N,P cùng thuộc 1 hv cạnh 0,2 có tâm I là giao điểm 2 đường chéo. dễ thấy khoảng cách lớn nhất từ I đến 1 điểm bất kì trong hv chính là khoảng cách từ I đến đỉnh hv- mà ta tính đc như trên. như vậy có nghĩa là bất kì điểm nào thuộc hv thì cx đều cách I < 1\7 nên 3 điểm M,N,P đều nằm trong đtr (I;1\7)

(mình gt hơi khó hiểu, có j thì bạn cứ hỏi nha  )

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tonarinototoro: 29-04-2015 - 21:45

[yeudiendanlamlam]

gs có 3 điểm M,N,P cùng thuộc 1 hv cạnh 0,2 có tâm I là giao điểm 2 đường chéo. dễ thấy khoảng cách lớn nhất từ I đến 1 điểm bất kì trong hv chính là khoảng cách từ I đến đỉnh hv- mà ta tính đc như trên. như vậy có nghĩa là bất kì điểm nào thuộc hv thì cx đều cách I < 1\7 nên 3 điểm M,N,P đều nằm trong đtr (I;1\7)

(mình gt hơi khó hiểu, có j thì bạn cứ hỏi nha  )

chỗ này thì mình biết nhưng tại sao lại là $IM,IN,IP\leq 0,1\sqrt{2}$ số $0,1$ mình không biết vì sao có

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi yeudiendanlamlam: 30-04-2015 - 21:47

[tonarinototoro]

chỗ này thì mình biết nhưng tại sao lại là $IM,IN,IP\leq 0,1\sqrt{2}$ số $0,1$ mình không biết vì sao có

gs có hv ABCD tâm I cạnh 0,2. từ I kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt AB tại H =>IH= AH=0,1

$IM,IN,IP\leq IH=\sqrt{AH^{2}+IH^{2}}=\sqrt{2.0,1^{2}}= 0,1\sqrt{2}$