Cho các số nguyên dương $a,b,c,d,e,f$. Biết $\frac{a}{b}>\frac{c}{d}>\frac{e}{f}$ và $af-be= 1$. Chứng mịnh $d\geq b+f$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoctrocuaZel: 03-05-2015 - 09:18
Chú ý cách gõ công thức toán.
Biết $\frac{a}{b}>\frac{c}{d}>\frac{e}{f}$ và $af-be= 1$. Chứng minh:$ d\geq b+f$
Bắt đầu bởi tronghoang23, 03-05-2015 - 09:08
#1
Đã gửi 03-05-2015 - 09:08
tronghoang23
-
- Thành viên
-
- 88 Bài viết
Hạ sĩ
Con người cần phải có trí tuệ
Chính trí tuệ làm cho bạn hiểu rằng:
chỉ sống bằng trí tuệ thôi không đủ
Ph.Rơnoa
#2
Đã gửi 03-05-2015 - 10:33
the man
-
- Thành viên
-
- 589 Bài viết
Thiếu úy
Cho các số nguyên dương $a,b,c,d,e,f$. Biết $\frac{a}{b}>\frac{c}{d}>\frac{e}{f}$ và $af-be= 1$. Chứng mịnh $d\geq b+f$
Từ giả thiết $\left\{\begin{matrix}ad>bc\Rightarrow ad\geq bc+1 & & \\cf>ed\Rightarrow cf\geq ed+1 & & \end{matrix}\right.$
$d=d(af-be)=(adf-bcf)+(bcf-bed)=f(ad-bc)+b(cf-ed)\geq f.1+b.1=b+f$
- tronghoang23, Thu Huyen 21 và congdaoduy9a thích
"God made the integers, all else is the work of man."
Leopold Kronecker
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
