Cho điểm $M$ nằm trên cạnh $BC$ của tam giác $ABC$. Chứng minh $\overrightarrow{AM}=\frac{MC}{BC}\overrightarrow{AB}+\frac{MB}{BC}\overrightarrow{AC}$
Chứng minh $\overrightarrow{AM}=\frac{MC}{BC}\overrightarrow{AB}+\frac{MB}{BC}\overrightarrow{AC}$
Bắt đầu bởi yeudiendanlamlam, 04-05-2015 - 19:09
#1
Đã gửi 04-05-2015 - 19:09
yeudiendanlamlam
-
- Thành viên
-
- 143 Bài viết
Trung sĩ
#2
Đã gửi 04-05-2015 - 19:32
nguyenhongsonk612
-
- Thành viên
-
- 1451 Bài viết
Thượng úy
Cho điểm $M$ nằm trên cạnh $BC$ của tam giác $ABC$. Chứng minh $\overrightarrow{AM}=\frac{MC}{BC}\overrightarrow{AB}+\frac{MB}{BC}\overrightarrow{AC}$
Giải
Ta có $BM=\frac{BM}{BC}.BC$ mà $BM, BC$ cùng hướng
$\Rightarrow \overrightarrow{BM}=\frac{BM}{BC}.\overrightarrow{BC}$
Có $\frac{MC}{BC}\overrightarrow{AB}+\frac{MB}{BC}.\overrightarrow{AC}=\frac{BC-MB}{BC}.\overrightarrow{AB}+\frac{MB}{BC}.\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}+\frac{MB}{BC}\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{AM}$
Vậy ta có đpcm
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyenhongsonk612: 04-05-2015 - 19:32
- yeudiendanlamlam yêu thích
"...Từ ngay ngày hôm nay tôi sẽ chăm chỉ học hành như Stardi, với đôi tay nắm chặt và hàm răng nghiến lại đầy quyết tâm. Tôi sẽ nỗ lực với toàn bộ trái tim và sức mạnh để hạ gục cơn buồn ngủ vào mỗi tối và thức dậy sớm vào mỗi sáng. Tôi sẽ vắt óc ra mà học và không nhân nhượng với sự lười biếng. Tôi có thể học đến phát bệnh miễn là thoát khỏi cuộc sống nhàm chán khiến mọi người và cả chính tôi mệt mỏi như thế này. Dũng cảm lên! Hãy bắt tay vào công việc với tất cả trái tim và khối óc. Làm việc để lấy lại niềm vui, lấy lại nụ cười trên môi thầy giáo và cái hôn chúc phúc của bố tôi. " (Trích "Những tấm lòng cao cả")
#3
Đã gửi 05-05-2015 - 12:12
yeudiendanlamlam
-
- Thành viên
-
- 143 Bài viết
Trung sĩ
Giải
Ta có $BM=\frac{BM}{BC}.BC$ mà $BM, BC$ cùng hướng
Cho mình hỏi thêm giả sử nếu $BM, BC$ ngược hướng thì $BM=\frac{BM}{BC}.BC\Leftrightarrow \overrightarrow{BM}=-\frac{BM}{BC}\overrightarrow{BC}$ phải không?
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi yeudiendanlamlam: 05-05-2015 - 12:13
#4
Đã gửi 05-05-2015 - 20:48
gianglqd
-
- Thành viên
-
- 894 Bài viết
Trung úy
Đúng là như vậy
Mình khuyên bạn nên mua cuốn '' Tài liệu chuyên toán hình học 10'' có viết rất kĩ phần vecto
- yeudiendanlamlam yêu thích
Mabel Pines - Gravity Falls
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
