cho tam giác ABC, trực tâm H(3;0), I(6;1) là trung điểm BC,phương trình đường cao AM là x+2y-3=0. Gọi E,D lần lượt là chân đường cao kẻ từ C và B,phương trình DE là x-2=0. Tìm A,B,C
trực tâm H(3;0), I(6;1) là trung điểm BC, đường cao AM: x+2y-3=0. Tìm A, B, C
#2
Đã gửi 06-05-2015 - 23:05
Dễ thấy $BCDE$ là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính $BC$. Do đó hình chiếu của $I$ lên $DE$ là trung điểm $K(2;1)$ của $DE$.
Đường thẳng $BC$ đi qua $I$ và vuông với $AM$ nên $BC:2x-y-11=0$
Giả sử $D(2;d), B(b;2b-11)$ thì $E(2;2-d),C(12-b;13-2b)$. Ta có:
1) Xem cách đăng bài tại đây
2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho...oạn-thảo-latex/
3) Xin đừng đặt tiêu đề gây nhiễu: "Một bài hay", "... đây", "giúp tớ với", "cần gấp", ...
4) Ghé thăm tôi tại http://Chúlùnthứ8.vn
5) Xin đừng hỏi bài hay nhờ tôi giải toán. Tôi cực gà.
#3
Đã gửi 06-06-2017 - 20:08
Dễ thấy $BCDE$ là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính $BC$. Do đó hình chiếu của $I$ lên $DE$ là trung điểm $K(2;1)$ của $DE$.
Đường thẳng $BC$ đi qua $I$ và vuông với $AM$ nên $BC:2x-y-11=0$
Giả sử $D(2;d), B(b;2b-11)$ thì $E(2;2-d),C(12-b;13-2b)$. Ta có:
\[ \begin{cases} \overrightarrow {HD} .\overrightarrow {CD} = 0 \\ \overrightarrow {HE} .\overrightarrow {BE} = 0 \end{cases}. \Leftrightarrow \begin{cases}d^2 + 2bd - b - 13d + 10 = 0 \\ d^2 + 2bd - 3b - 15d + 24 = 0 \end{cases} \]Giải hệ, ta được$$B(8;5),C(4;-3)$$hoặc$$C(8;5),B(4;-3)$$
tọa độ k tìm kiểu gì ạ
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh