Chủ đề này có 11 trả lời

[Nhok Tung]

Giải phương trình : $\sqrt{5x^{2}-14x+9}-\sqrt{x^{2}-x-20}=5\sqrt{x-1}$

[rainbow99]

Giải phương trình : $\sqrt{5x^{2}-14x+9}-\sqrt{x^{2}-x-20}=5\sqrt{x-1}$

Đầu tiên tìm điều kiện xác định. Sau đó dựa vào đk để chia trường hợp ra giải

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi rainbow99: 07-05-2015 - 19:28

[arsfanfc]

Đầu tiên tìm điều kiện xác định. Sau đó dựa vào đk để chia trường hợp ra giải

Bạn làm cụ thể được không ạ     

p/s : bài này nghiệm lẻ nên nhác làm 

[rainbow99]

Bạn làm cụ thể được không ạ     

p/s : bài này nghiệm lẻ nên nhác làm 

Sorry bạn. Mình nhìn nhầm.

Giải:

ĐK: $x\geq 5$ (chắc quên chỗ nào đó )

pt $\Leftrightarrow 5x^{2}+14x+9=25(x+1)+x^{2}-x-20+10\sqrt{(x+1)(x^{2}-x-20)}$

    $\Leftrightarrow 2x^{2}-5x+2=5\sqrt{(x^{2}-4x-5)(x+4)}$

    $\Leftrightarrow 2(x^{2}-4x-5)+3(x+4)=5\sqrt{(x+4)(x^{2}-4x-5)}$

Nhận thấy $x=-4$ không phải là nghiệm của pt nên chia cả hai vế của pt cho $x+4$ ta được: 

$2\frac{x^{2}-4x-5}{x+4}+3-5\sqrt{\frac{x^{2}-4x-5}{x+4}}=0$

Đến đây thì rõ rồi.

 Đắng lòng quá. Mai kiểm tra văn mà chưa ôn gì

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi rainbow99: 08-05-2015 - 21:20

[Nhok Tung]

ĐK x $\geq$5 chứ

[giaosutoanhoc]

Sorry bạn. Mình nhìn nhầm.

Giải:

ĐK: $x\geq 5$ (chắc quên chỗ nào đó )

pt $\Leftrightarrow 5x^{2}+14x+9=25(x+1)+x^{2}-x-20+10\sqrt{(x+1)(x^{2}-x-20)}$

    $\Leftrightarrow 2x^{2}-5x+2=5\sqrt{(x^{2}-4x-5)(x+4)}$

    $\Leftrightarrow 2(x^{2}-4x-5)+3(x+4)=5\sqrt{(x+4)(x^{2}-4x-5)}$

Nhận thấy $x=-4$ không phải là nghiệm của pt nên chia cả hai vế của pt cho $x+4$ ta được: 

$2\frac{x^{2}-4x-5}{x+4}+3-5\sqrt{\frac{x^{2}-4x-5}{x+4}}=0$

Đến đây thì rõ rồi.

 Đắng lòng quá. Mai kiểm tra văn mà chưa ôn gì

sao bạn biết cách phân tích chỗ này thế

[rainbow99]

sao bạn biết cách phân tích chỗ này thế

maỳ mò một lúc thì ra thôi bạn ạ

[Nhok Tung]

Sorry bạn. Mình nhìn nhầm.

Giải:

ĐK: $x\geq 5$ (chắc quên chỗ nào đó )

pt $\Leftrightarrow 5x^{2}+14x+9=25(x+1)+x^{2}-x-20+10\sqrt{(x+1)(x^{2}-x-20)}$

    $\Leftrightarrow 2x^{2}-5x+2=5\sqrt{(x^{2}-4x-5)(x+4)}$

    $\Leftrightarrow 2(x^{2}-4x-5)+3(x+4)=5\sqrt{(x+4)(x^{2}-4x-5)}$

Nhận thấy $x=-4$ không phải là nghiệm của pt nên chia cả hai vế của pt cho $x+4$ ta được: 

$2\frac{x^{2}-4x-5}{x+4}+3-5\sqrt{\frac{x^{2}-4x-5}{x+4}}=0$

Đến đây thì rõ rồi.

 Đắng lòng quá. Mai kiểm tra văn mà chưa ôn gì

đề là x - 1 mà

[dkhoan]

Sorry bạn. Mình nhìn nhầm.

Giải:

ĐK: $x\geq 5$ (chắc quên chỗ nào đó )

pt $\Leftrightarrow 5x^{2}+14x+9=25(x+1)+x^{2}-x-20+10\sqrt{(x+1)(x^{2}-x-20)}$

    $\Leftrightarrow 2x^{2}-5x+2=5\sqrt{(x^{2}-4x-5)(x+4)}$

    $\Leftrightarrow 2(x^{2}-4x-5)+3(x+4)=5\sqrt{(x+4)(x^{2}-4x-5)}$

Nhận thấy $x=-4$ không phải là nghiệm của pt nên chia cả hai vế của pt cho $x+4$ ta được: 

$2\frac{x^{2}-4x-5}{x+4}+3-5\sqrt{\frac{x^{2}-4x-5}{x+4}}=0$

Đến đây thì rõ rồi.

 Đắng lòng quá. Mai kiểm tra văn mà chưa ôn gì

bạn ơi giải sai rồi

[chieckhantiennu]

sao bạn biết cách phân tích chỗ này thế

 

    $\Leftrightarrow 5x^{2}+14x+9=25(x+1)+x^{2}-x-20+10\sqrt{(x+1)(x^{2}-x-20)}$

Mình thử trình bày ý tưởng cho dạng này (Học khóa Rèn luyện Kĩ năng giải HPT của thầy Hùng (Moon) cũng nói về điều này)

$PT \Leftrightarrow 2x^2-5x+2=5\sqrt{(x+1)(x-5)(x+4)}$ $=5\sqrt{abc}=5\sqrt{ab}.\sqrt{c}=5\sqrt{a}.\sqrt{bc}=5\sqrt{b}.\sqrt{ac}$

(Sẽ có 3 trường hợp như vậy, a,b,c thứ tự là các nhân tử nhé! )

Ta sẽ thử từng trường hợp biến đổi, trường hợp nào biểu diễn được có dạng $m(ab)+n( c )=t\sqrt{abc}$ đẹp thì lấy. 

VD: $2(ab)=2(x^2-4x-5)=2x^2-8x-10$ 

Còn thiếu $3x+12=3c^2$

Được PT: $2ab+3c^2=5ab$ Đẹp rồi. 

Đại khái là như thế. Sai ở đâu thì m.n bỏ qua nhé!
 

[Tony Stark]

sao bạn biết cách phân tích chỗ này thế

Đơn giản thôi! Bạn chỉ cần đồng nhất hệ số là được rồi !

 

sao bạn biết cách phân tích chỗ này thế

[tranwhy]

Giải phương trình : $\sqrt{5x^{2}-14x+9}-\sqrt{x^{2}-x-20}=5\sqrt{x-1}$

bài này có vấn đề rồi, ra nghiệm rất xấu !!

http://www.wolframal...20}=5\sqrt{x-1}