Cho tam giác ABC cân tại A, các đường phân giác trong cắt nhau tại I, biết IA=$3\sqrt{6}$ cm, IB=3 cm. Tính AB.
Cho tam giác ABC cân tại A, các đường phân giác trong cắt nhau tại I, biết IA=$3\sqrt{6}$ cm, IB=3 cm. Tính AB.
Bắt đầu bởi Nhok Tung, 07-05-2015 - 17:52
#1
Đã gửi 07-05-2015 - 17:52
Nhok Tung
-
- Thành viên
-
- 226 Bài viết
Thượng sĩ
#2
Đã gửi 07-05-2015 - 18:55
the man
-
- Thành viên
-
- 589 Bài viết
Thiếu úy
Cho tam giác ABC cân tại A, các đường phân giác trong cắt nhau tại I, biết IA=$3\sqrt{6}$ cm, IB=3 cm. Tính AB.
Kẻ $AH\perp BI$ , đường vuông góc với AB tại A cắt đường thẳng BI tại K
Dễ thấy $\widehat{AKB}=\widehat{AIK}\Rightarrow \Delta AIK$ cân tại A
$\Rightarrow IH=HK=x\Rightarrow AK^2=HK.BK\Leftrightarrow 2x^2+3x-54=0\Leftrightarrow x=4,5\Rightarrow BK=12\Rightarrow AB=3\sqrt{10}$
- Thu Huyen 21 và NPTV1207 thích
"God made the integers, all else is the work of man."
Leopold Kronecker
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
