Chủ đề này có 2 trả lời

[Nhok Tung]

Cho số A=123456789, hãy xóa đi 3 chữ số của A để được số còn lại là một số chính phương.

[chanhquocnghiem]

Cho số A=123456789, hãy xóa đi 3 chữ số của A để được số còn lại là một số chính phương.

$134689=367^2$

===============================

Xóa đi 3 chữ số (cs) thì còn $6$ cs ($\overline{abcdef}=\left ( \overline{xyz} \right )^2$), trong đó $a< b< c< d< e< f$ và $f\geqslant 6$.

Hơn nữa, đó lại là số chính phương ---> $f$ có thể là $6$ hoặc $9$.

Nếu $f=6$ ---> $123456$ (nhưng số này không chính phương nên loại.Vậy suy ra $f=9$ và $z$ là $3$ hoặc $7$)

Vì $456789$ không chính phương ---> $a\leqslant 3$.Xét 3 trường hợp :

+ $a=1$ : 

  $\sqrt{123459}\approx 351,4$ và $\sqrt{156789}\approx 396,0$ nên ta cần xét bình phương các số tận cùng là 3 hoặc 7 từ $353$ đến $393$ ---> tìm được $367^2=134689$

 

+ $a=2$ : 

  $\sqrt{234569}\approx 484,3$ và $\sqrt{256789}\approx 506,7$ nên ta cần xét bình phương các số tận cùng là 3 hoặc 7 từ $487$ đến $503$ ---> không có số nào thỏa mãn.

 

+ $a=3$ : 

  $\sqrt{345679}\approx 587,9$ và $\sqrt{356789}\approx 597,3$ nên ta cần xét bình phương các số $593$ và $597$ ---> không có số nào thỏa mãn.

Vậy đáp án duy nhất là $134689$.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chanhquocnghiem: 08-05-2015 - 21:35

[Nhok Tung]

trình bày rõ cách làm dc ko bạn

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nhok Tung: 08-05-2015 - 20:29