Cho số A=123456789, hãy xóa đi 3 chữ số của A để được số còn lại là một số chính phương.
Cho số A=123456789, hãy xóa đi 3 chữ số của A để được số còn lại là một số chính phương.
#1
Đã gửi 07-05-2015 - 17:56
$\lim_{I\rightarrow Math}LOVE=+\infty$
#2
Đã gửi 07-05-2015 - 20:38
Cho số A=123456789, hãy xóa đi 3 chữ số của A để được số còn lại là một số chính phương.
$134689=367^2$
===============================
Xóa đi 3 chữ số (cs) thì còn $6$ cs ($\overline{abcdef}=\left ( \overline{xyz} \right )^2$), trong đó $a< b< c< d< e< f$ và $f\geqslant 6$.
Hơn nữa, đó lại là số chính phương ---> $f$ có thể là $6$ hoặc $9$.
Nếu $f=6$ ---> $123456$ (nhưng số này không chính phương nên loại.Vậy suy ra $f=9$ và $z$ là $3$ hoặc $7$)
Vì $456789$ không chính phương ---> $a\leqslant 3$.Xét 3 trường hợp :
+ $a=1$ :
$\sqrt{123459}\approx 351,4$ và $\sqrt{156789}\approx 396,0$ nên ta cần xét bình phương các số tận cùng là 3 hoặc 7 từ $353$ đến $393$ ---> tìm được $367^2=134689$
+ $a=2$ :
$\sqrt{234569}\approx 484,3$ và $\sqrt{256789}\approx 506,7$ nên ta cần xét bình phương các số tận cùng là 3 hoặc 7 từ $487$ đến $503$ ---> không có số nào thỏa mãn.
+ $a=3$ :
$\sqrt{345679}\approx 587,9$ và $\sqrt{356789}\approx 597,3$ nên ta cần xét bình phương các số $593$ và $597$ ---> không có số nào thỏa mãn.
Vậy đáp án duy nhất là $134689$.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chanhquocnghiem: 08-05-2015 - 21:35
- hoctrocuaZel và hoctrocuaHolmes thích
...
Ðêm nay tiễn đưa
Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...
#3
Đã gửi 08-05-2015 - 20:29
trình bày rõ cách làm dc ko bạn
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nhok Tung: 08-05-2015 - 20:29
- ngheovanvip02 yêu thích
$\lim_{I\rightarrow Math}LOVE=+\infty$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh