Giải phương trình
$\sqrt{\frac{7}4{\sqrt{x}-1+x^{2}}}=(1-\sqrt{x})^{2}$
Giải phương trình
$\sqrt{\frac{7}4{\sqrt{x}-1+x^{2}}}=(1-\sqrt{x})^{2} (1)$
Lời giải:
Điếu kiện : $x \geq \frac{16}{49}$
Đặt $t=y +\frac{1}{2},$ ta được :
$\Leftrightarrow y^3+\frac{11}{16}y-\frac{1}{32}=0 (*)$
Phương trình (*) có dạng $y^3+py+q=0$, áp dụng công thức cardano, ta có :
$\Delta'=\frac{q^2}{4}+\frac{p^3}{27}=\frac{679}{55296}>0 ;\\ y=\sqrt[3]{-\frac{q}{2}-\sqrt{\Delta '}}+\sqrt[3]{-\frac{q}{2}+\sqrt{\Delta '}}=\sqrt[3]{\frac{1}{64}-\frac{\sqrt{679}}{96\sqrt{6}}}+\sqrt[3]{\frac{1}{64}+\frac{\sqrt{679}}{96\sqrt{6}}};\\$
Từ đây suy ra nghiệm của phương trình đã cho $x=(\frac{1}{2}+\sqrt[3]{\frac{1}{64}-\frac{\sqrt{679}}{96\sqrt{6}}}+\sqrt[3]{\frac{1}{64}+\frac{\sqrt{679}}{96\sqrt{6}}} )^2$
------------------------------------------------------------
Tớ giải ở trên nếu còn khuyết điểm thì góp ý nhé !!
KẺ MẠNH CHƯA CHẮC ĐÃ THẮNG
MÀ KẺ THẮNG MỚI CHÍNH LÀ KẺ MẠNH!.
(FRANZ BECKEN BAUER)
ÔN THI MÔN HÓA HỌC TẠI ĐÂY.
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh