Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

$\sqrt{\frac{7}4{\sqrt{x}-1+x^{2}}}=(1-\sqrt{x})^{2}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 Pham Le Yen Nhi

Pham Le Yen Nhi

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 98 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 08-05-2015 - 00:25

Giải phương trình

$\sqrt{\frac{7}4{\sqrt{x}-1+x^{2}}}=(1-\sqrt{x})^{2}$



#2 caybutbixanh

caybutbixanh

    Trung úy

  • Thành viên
  • 889 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 23-06-2015 - 22:01

Giải phương trình

$\sqrt{\frac{7}4{\sqrt{x}-1+x^{2}}}=(1-\sqrt{x})^{2} (1)$

Lời giải:

Điếu kiện : $x \geq \frac{16}{49}$

$(1)\Leftrightarrow \frac{7}{4}-1+x^2=1+4x+x^2-4\sqrt{x}-4x\sqrt{x}+2x \\$
$\Leftrightarrow 4x\sqrt{x}-6x+\frac{23}{4}\sqrt{x}-2=0 (2)$
Đặt $t=\sqrt{x} ( t \geq 0 )$. Khi đó :
$(2)\Leftrightarrow 4t^3-6t^2+\frac{23}{4}t-2=0\\$
$\Leftrightarrow t^3-\frac{3}{2}t^2+\frac{23}{16}t-\frac{1}{2}=0$

Đặt $t=y +\frac{1}{2},$ ta được :

$(y+\frac{1}{2})^3-\frac{3}{2}(y+\frac{1}{2})^2+\frac{23}{16}(y+\frac{1}{2})-\frac{1}{2}=0; \\$

$\Leftrightarrow y^3+\frac{11}{16}y-\frac{1}{32}=0 (*)$ 

Phương trình (*) có dạng $y^3+py+q=0$, áp dụng công thức cardano, ta có :

$\Delta'=\frac{q^2}{4}+\frac{p^3}{27}=\frac{679}{55296}>0 ;\\ y=\sqrt[3]{-\frac{q}{2}-\sqrt{\Delta '}}+\sqrt[3]{-\frac{q}{2}+\sqrt{\Delta '}}=\sqrt[3]{\frac{1}{64}-\frac{\sqrt{679}}{96\sqrt{6}}}+\sqrt[3]{\frac{1}{64}+\frac{\sqrt{679}}{96\sqrt{6}}};\\$

Từ đây suy ra nghiệm của phương trình đã cho $x=(\frac{1}{2}+\sqrt[3]{\frac{1}{64}-\frac{\sqrt{679}}{96\sqrt{6}}}+\sqrt[3]{\frac{1}{64}+\frac{\sqrt{679}}{96\sqrt{6}}} )^2$

------------------------------------------------------------

Tớ giải ở trên nếu còn khuyết điểm thì góp ý nhé !!


KẺ MẠNH CHƯA CHẮC ĐÃ THẮNG



MÀ KẺ THẮNG MỚI CHÍNH LÀ KẺ MẠNH!.



(FRANZ BECKEN BAUER)




ÔN THI MÔN HÓA HỌC TẠI ĐÂY.





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh