Chủ đề này có 5 trả lời

[yeudiendanlamlam]

Cho $a,b>0$ và $a+b\leq 1$. Chứng minh rằng $ab+\frac{1}{ab}\geq \frac{17}{4}$

[Dinh Xuan Hung]

Cho $a,b>0$ và $a+b\leq 1$. Chứng minh rằng $ab+\frac{1}{ab}\geq \frac{17}{4}$

AM-GM:

$\left\{\begin{matrix} a+b\geq 2\sqrt{ab} & & \\ ab+\frac{1}{16ab}\geq \frac{1}{2} & & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} ab\leq \frac{1}{4} & & \\ ab+\frac{1}{16ab}\geq \frac{1}{2} & & \end{matrix}\right.$

Ta có:$ab+\frac{1}{ab}=ab+\frac{1}{16ab}+\frac{15}{16ab}\geq \frac{1}{2}+\frac{15}{16.\frac{1}{4}}=\frac{17}{4}$

[yeudiendanlamlam]

AM-GM:

 

Ta có:$ab+\frac{1}{ab}=$$ab+\frac{1}{16ab}+\frac{15}{16ab}$$\geq \frac{1}{2}+\frac{15}{16.\frac{1}{4}}=\frac{17}{4}$

làm sao bạn biết tách chỗ này thế ,chỉ mình với

[Hoang Nhat Tuan]

làm sao bạn biết tách chỗ này thế ,chỉ mình với

Biết dấu "=" xảy ra là tách được mà bạn

[yeudiendanlamlam]

bạn hướng dẫn kĩ hơn chút được không

[ducvipdh12]

đọc tài liệu chọn điểm rơi trong CM BĐT ở đây nhé nếu chưa hiểu phương pháp

File gửi kèm

•  123doc.vn - tai-lieu-ky-thuat-chon-diem-roi-nang-cao-trong-bat-dang-thuc-docx.pdf   173.49K   138 Số lần tải