$\int_{1}^{2}(x+1)^2e^{\frac{x^2-1}{x}}dx$
#3
Đã gửi 27-08-2015 - 11:27
LzuTao
-
- Thành viên
-
- 310 Bài viết
Sĩ quan
$\int_{1}^{2}(x+1)^2e^{\frac{x^2-1}{x}}dx$
\begin{align*} \displaystyle\int (x+1)^2e^{\frac{x^2-1}{x}}\mathrm dx&=\int(x^2+1)e^{\frac{x^2-1}{x}}\mathrm dx+\int2xe^{\frac{x^2-1}{x}}\mathrm dx \\ &=\int\left ( x-\frac1x \right )' e^{x-\frac1x}x^2\mathrm dx+\int e^{x-\frac1x}\left (x^2 \right )'\mathrm dx\\ &= \int\left ( e^{x-\frac1x} \right )'x^2\mathrm dx+\int e^{x-\frac1x}\left (x^2 \right )'\mathrm dx\\ &= e^{x-\frac1x}x^2 +\text C \end{align*}
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi LzuTao: 27-08-2015 - 11:40
3 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 3 khách, 0 thành viên ẩn danh
