Tại một Hội đồng coi thi có đủ cả $n$ phòng thi ở $6$ môn thi.
Người ta cử đến hội đồng này $m$ giáo viên trường $A$ và $p$ giáo viên trường $B$ để làm giám thị trực tiếp coi thi. ($m, p > n, m+p > \frac{5}{2}n)$.
Điều kiện trên để đảm bảo cho cả giám thị 3. Tuy nhiên, để cho đơn giản, ta chỉ xét bài toán sắp xếp Giám thị 1 và Giám thị 2.
Theo quy chế coi thi của Bộ GD&ĐT:
- Trong một phòng thi bất kì, ở một môn bất kì, đều có đúng 2 giám thị và hai giám thị này không ở cùng trường.
- Trong cả kì thi, hai giám thị bất kì không coi cùng nhau quá 1 lần.
- Mỗi giám thị không coi thi tại một phòng thi quá 1 lần.
Câu hỏi:
1) Hãy tính số phương án sắp xếp giám thị coi thi ở Hội đồng coi thi này trong cả kì thi (6 môn)
2) Xây dựng thuật toán cụ thể để thu được danh sách Sắp xếp giám thị cho cả kì thi. (Tức là thuật toán xuất ra 1 phương án trong số các phương án kể trên)
