1.Tìm một số chính phương gồm bốn chữ số biết rằng số gồm hai chữ số đầu lớn hơn số gồm hai chữ số sau một đơn vị.
2.Tìm số tự nhiên n để 13n + 3 là số chính phương.
1.Tìm một số chính phương gồm bốn chữ số biết rằng số gồm hai chữ số đầu lớn hơn số gồm hai chữ số sau một đơn vị.
2.Tìm số tự nhiên n để 13n + 3 là số chính phương.
1,
gọi số cần tìm là :$\overline{abcd}$ ($\overline{ab}=\overline{cd}+1$
ta có $100\overline{ab}+\overline{cd}=t^{2}\Leftrightarrow 101\overline{cd}=t^{2}-100=(t-10)(t+10)$ (t<100)
vì 101 nguyên tố t+10 chia hết cho 101 mà t+10 <110 nên t+10=101 nên t=91
suy ra $\overline{abcd}=91^{2}=8281$
1.Tìm một số chính phương gồm bốn chữ số biết rằng số gồm hai chữ số đầu lớn hơn số gồm hai chữ số sau một đơn vị.
2.Tìm số tự nhiên n để 13n + 3 là số chính phương.
2. Giả sử $13n+3=y^2$ (1)
Đặt $y=13t+r$ với $t,r \in Z; -6 <r<6$
Từ (1) ta có $13(n+1)-10=(13t+r)^2$ (2)
$\Rightarrow r^2+10\vdots 13\Rightarrow r=\pm 4$
Từ (2) ta được $n=13t^2 \pm 8t+1$ với $t \in Z$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi the man: 13-05-2015 - 12:20
"God made the integers, all else is the work of man."
Leopold Kronecker
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Tổ hợp và rời rạc →
Tính xác suất để ba điểm trên đường tròn là tam giác tùBắt đầu bởi Hoang72, 08-01-2023 tohop, daiso |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
Tìm đa thức P(x) bậc 4Bắt đầu bởi ChowAlice, 18-07-2019 daiso, toan8, thcs, dathuc |
|
|||
|
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
Giải phương trình nghiệm nguyênBắt đầu bởi Ngan Chery, 19-08-2016 nghiemnguyen, daiso, lop8 |
|
||
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
Tìm một số có 4 chữ số vừa là số chính phương vừa là một lập phương.Bắt đầu bởi Phan Tien Ngoc, 13-05-2015 daiso |
|
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh