Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Tìm ƯCLN của hai số $A=m+n$ và $B=m^2+n^2$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 Glue

Glue

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 11 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Nơi hạnh phúc tồn tại
  • Sở thích:Toán hình, bất đẳng thức, phương trình, hệ phương trình,...Harry potter, bóng đá, conan,...

Đã gửi 15-05-2015 - 08:40

Cho $m,n$ là hai số tự nhiên nguyên tố cùng nhau. Tìm ƯCLN của hai số $A=m+n$ và $B=m^2+n^2$

 

Chú ýCách gõ công thức Toán.

            Cách đặt tiêu đề bài viết đúng quy định.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ngoc Hung: 16-05-2015 - 04:29

Kẻ thù của sự vĩ đại là tốt...


#2 Nguyen Minh Hai

Nguyen Minh Hai

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 666 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\boxed{\textrm{THPT}}$ $ \boxed{\textrm{Chuyên Quốc Học}} $
  • Sở thích:$\star\textrm{Tìm hiểu}\star$
    $\textrm{Văn hóa Nhật Bổn}$

Đã gửi 15-05-2015 - 10:47

Cho $m,n$ là $2$ số tự nhiên nguyên tố cùng nhau. Tìm ƯCLN của $2$ số $A=m+n$ và $B=m^2+n^2$

Giả sử: $d=(m+n,m^2+n^2)$

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} m+n \vdots d & & \\ m^2+n^2 \vdots d & & \end{matrix}\right.$

 

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} m+n \vdots d & & \\ (m+n)^2-2mn \vdots d & & \end{matrix}\right.$

 

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} m+n \vdots d & & \\ 2mn \vdots d & & \end{matrix}\right.$

 

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 2m(m+n)-2mn \vdots d & & \\ 2n(m+n)-2mn \vdots d & & \end{matrix}\right.$

 

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 2m^2 \vdots d & & \\ 2n^2 \vdots d & & \end{matrix}\right.$

 

$d|(2m^2,2n^2)=2(m^2,n^2)=2$

 

$\Rightarrow d=1$ hoặc $d=2$

 

- Nếu $m,n$ cùng lẻ thì $d=2$

- Nếu $m,n$ khác tính chẵn lẻ thì $d=1$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyen Minh Hai: 15-05-2015 - 10:47





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh