$\left ( m^{2}+5 \right )x^{2}-2mx-6m=0$
a, Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt. CMR: Khi đó, tống 2 nghiệm không thể là số nguyên.
b, Tìm m để phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn: $\left ( x_{1}x_{2}-\sqrt{x_{1}+x_{2}}\right )^{4}=16$
$\left ( m^{2}+5 \right )x^{2}-2mx-6m=0$
a, Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt. CMR: Khi đó, tống 2 nghiệm không thể là số nguyên.
b, Tìm m để phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn: $\left ( x_{1}x_{2}-\sqrt{x_{1}+x_{2}}\right )^{4}=16$
$\left ( m^{2}+5 \right )x^{2}-2mx-6m=0$
a, Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt. CMR: Khi đó, tống 2 nghiệm không thể là số nguyên.
b, Tìm m để phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn: $\left ( x_{1}x_{2}-\sqrt{x_{1}+x_{2}}\right )^{4}=16$
Câu a đề có sai không vậy bạn ? Tổng 2 nghiệm là $x_{1}+x_{2}=\frac{-b}{a}=2m$
Phương trình có nghiệm khi $m\geq 0$, vậy thì với $m$ có dạng $m=\frac{k}{2}$ với $k\in Z$ thì tổng 2 nghiệm sẽ nguyên thôi
$\sqrt{MF}$
>! Vietnamese Mathematical Forum !<
Câu a đề có sai không vậy bạn ? Tổng 2 nghiệm là $x_{1}+x_{2}=\frac{-b}{a}=2m$
Phương trình có nghiệm khi $m\geq 0$, vậy thì với $m$ có dạng $m=\frac{k}{2}$ với $k\in Z$ thì tổng 2 nghiệm sẽ nguyên thôi
Còn $a=m^2+5$ nữa mà bạn.
Tồng 2 nghiệm $x_1+x_2= \frac{2m}{m^2+5}$
Mà $m^2+5>2m$ nên không thể là số nguyên được.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Khoai Lang: 15-05-2015 - 10:59
Còn $a=m^2+5$ nữa mà bạn.
Tồng 2 nghiệm $x_1+x_2= \frac{2m}{m^2+5}$
Mà $m^2+5>2m$ nên không thể là số nguyên được.
à xin lỗi, mìnhn hầm cứ mắc định a=1 hoài @@
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Vito Khang Scaletta: 15-05-2015 - 11:02
$\sqrt{MF}$
>! Vietnamese Mathematical Forum !<
$\left ( m^{2}+5 \right )x^{2}-2mx-6m=0$
a, Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt. CMR: Khi đó, tống 2 nghiệm không thể là số nguyên.
b, Tìm m để phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn: $\left ( x_{1}x_{2}-\sqrt{x_{1}+x_{2}}\right )^{4}=16$
Câu a: Ta có: $\Delta '=m(6m^{2}+m+30)$ phải >0, đã có $6m^{2}+m+30>0$ do đó m>0
$x_{1}+x_{2}=\frac{2m}{m^{2}+5}$
$m^{2}+5\geq 2m+4$
Nên $\frac{2m}{m^2+5}\leq \frac{2m}{2m+4}<1$
Mà $\frac{2m}{m^2+5}>0$
=> ĐPCM
$\left ( m^{2}+5 \right )x^{2}-2mx-6m=0$
a, Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt. CMR: Khi đó, tống 2 nghiệm không thể là số nguyên.
b, Tìm m để phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn: $\left ( x_{1}x_{2}-\sqrt{x_{1}+x_{2}}\right )^{4}=16$(1)
câu a dễ dàng cm được m >0
câu b theo vi-et ta có
(1) <=> $(\frac{-6m}{m^2+5}+\sqrt{\frac{2m}{m^2+5}})^4=16$(2)
đến đây chỉ cần đặt $\sqrt{\frac{2m}{m^2+5}}=a$
rồi hạ bậc của (2) sẽ được 1 pt bậc 2 rùi giải
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi anh1999: 15-05-2015 - 15:38
Trần Quốc Anh
$\left ( m^{2}+5 \right )x^{2}-2mx-6m=0$
a, Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt. CMR: Khi đó, tống 2 nghiệm không thể là số nguyên.
b, Tìm m để phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn: $\left ( x_{1}x_{2}-\sqrt{x_{1}+x_{2}}\right )^{4}=16$
Câu b: Ta có: $x_1x_2=\frac{-6m}{m^2+5}$
Đặt $\frac{2m}{m^2+5}=a$ thì có: $(3a+\sqrt{a})^4=16$
Do đó: $3a+\sqrt{a}=-2$ hoặc $3a+\sqrt{a}=2$
Đến đây bạn tự giải theo PT bậc 2
Hình như ko có m thỏa mãn đề phải ko bạnCâu b: Ta có: $x_1x_2=\frac{-6m}{m^2+5}$
Đặt $\frac{2m}{m^2+5}=a$ thì có: $(3a+\sqrt{a})^4=16$
Do đó: $3a+\sqrt{a}=-2$ hoặc $3a+\sqrt{a}=2$
Đến đây bạn tự giải theo PT bậc 2
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi MaiHuongTra: 03-09-2018 - 16:50
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh