Chủ đề này có 2 trả lời

[huongmin2000]

Giải phương trình nghiệm nguyên:  $x^{2} + 4x + 3 =$  $2^{y^{2} - 2y}$  ($x; y \in N$ )

[dogsteven]

$x^2+4x+3=(x+3)(x+1)$, do đó $x+1\mid x+3$ hay $x+1\mid 2$

Vậy $x=0$ hoặc $x=1$, thay từng giá trị vào cho ta $(x,y)=(1,3)$

[Hoang Nhat Tuan]

Giải phương trình nghiệm nguyên:  $x^{2} + 4x + 3 =$  $2^{y^{2} - 2y}$  ($x; y \in N$ )

Xét y=0 hoặc y=2 thì không có nghiệm x thỏa mãn

Xét y khác 0,2:

PT <=> $(x+1)(x+3)=2^{y^2-2y}$

Từ đó suy ra $x+1=2^{m};x+3=2^{n}$

$n>m$

Với m=0 thì x=0 (loại)

$2^n-2^m=2=>2^{n-1}-2^{m-1}=1$

=> $m=1,n=2$

=> $x=1$; $y^2-2y=3$ 

=> $y=3$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hoang Nhat Tuan: 15-05-2015 - 19:03