Cho $x,y,z$ là các số thực dương thỏa mãn $x+y+z=2012$.
Tìm Min $A=\frac{x^{3}}{x^{2}+xy+y^{2}}+\frac{y^{3}}{y^{2}+yz+z^{2}}+\frac{z^{3}}{z^{2}+zx+x^{2}}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Dinh Xuan Hung: 16-05-2015 - 18:48
Tìm Min $A=\sum \frac{x^{3}}{x^{2}+xy+y^{2}}$
Bắt đầu bởi turbopascal, 16-05-2015 - 18:01
#1
Đã gửi 16-05-2015 - 18:01
turbopascal
-
- Thành viên
-
- 26 Bài viết
Binh nhất
"Triết lý của tôi rất giản đơn. Cái gì trống thì làm đầy. Cái gì đầy thì đổ ra. Chỗ nào ngứa thì gãi." -Alice Roosevelt Longworth. 
#2
Đã gửi 16-05-2015 - 18:50
Dinh Xuan Hung
-
- Thành viên nổi bật 2016
-
- 1396 Bài viết
Thành viên nổi bật 2015
Cho $x,y,z$ là các số thực dương thỏa mãn $x+y+z=2012$.
Tìm Min $A=\frac{x^{3}}{x^{2}+xy+y^{2}}+\frac{y^{3}}{y^{2}+yz+z^{2}}+\frac{z^{3}}{z^{2}+zx+x^{2}}$
$\frac{x^3}{x^2+xy+y^2}=\frac{x(x^2+xy+y^2)-xy(x+y)}{x^2+y^2+xy}=x-\frac{xy(x+y)}{x^2+y^2+xy}\geq x-\frac{xy(x+y)}{2xy+xy}=x-\frac{x+y}{3}$
CMTT rồi cộng vào là ra
- hoctrocuaHolmes, Hoang Nhat Tuan và turbopascal thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
