Tam giác cân có trực tâm nằm trên đường tròn nội tiếp. Chứng minh $IM=2AH$.
#1
Đã gửi 17-05-2015 - 17:20
- chieckhantiennu yêu thích
#2
Đã gửi 17-05-2015 - 22:02
Từ M, I kẻ đường thẳng vuông góc với AC, cắt AC lần lượt tại G, K.
Do M, I lần lượt là trung điểm BC và HM nên G là trung điểm DC và K là trung điểm DG.
Mà K là điểm tiếp xúc của (I) với AC $=> CM = \frac{3}{4}CD (1) => CB = \frac{3}{2}CD$
$\Delta ACM \sim \Delta BCD => \frac{AC}{MC} = \frac{BC}{CD} = \frac{3}{2} (2)$
Từ $(1), (2) => \frac{AD}{CD} = \frac{1}{8} => \frac{AD}{DG} = \frac{1}{4} = \frac{AH}{HM}$
$=> đ.p.c.m$
- Katyusha và chieckhantiennu thích
.
Reaper
.
.
The god of carnage
#3
Đã gửi 17-05-2015 - 22:20
Từ M, I kẻ đường thẳng vuông góc với AC, cắt AC lần lượt tại G, K.
Do M, I lần lượt là trung điểm BC và HM nên G là trung điểm DC và K là trung điểm DG.
Mà K là điểm tiếp xúc của (I) với AC $=> CM = \frac{3}{4}CD (1) => CB = \frac{3}{2}CD$
$\Delta ACM \sim \Delta BCD => \frac{AC}{MC} = \frac{BC}{CD} = \frac{3}{2} (2)$
Từ $(1), (2) => \frac{AD}{CD} = \frac{1}{8} => \frac{AD}{DG} = \frac{1}{4} = \frac{AH}{HM}$
$=> đ.p.c.m$
Tại sao $CM=\frac{3}{4}CD$ thế bạn?
#4
Đã gửi 17-05-2015 - 22:26
Tại sao $CM=\frac{3}{4}CD$ thế bạn?
Xin lỗi đã viết khá tắt, CM = CK = $\frac{3}{4}CD$
- chieckhantiennu yêu thích
.
Reaper
.
.
The god of carnage
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh