cho x,y,z là các số thực dương và xyz=1.Chứng minh rằng
$\frac{1}{x+y+1}+\frac{1}{y+z+1}+\frac{1}{x+z+1}\leq 1$
cho x,y,z là các số thực dương và xyz=1.Chứng minh rằng
$\frac{1}{x+y+1}+\frac{1}{y+z+1}+\frac{1}{x+z+1}\leq 1$
Đổi biến: $ (x;y;z) \rightarrow (a^3;b^3;c^3) $
Khi đó: $abc=1 $
Ta có:$a^3+b^3+1 \geq ab(a+b) +abc=ab(a+b+c) $
Tương tự: $ VT \leq \frac{abc}{ab(a+b+c)}+\frac{abc}{bc(a+b+c)}+\frac{abc}{ca(a+b+c)}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1$
cho x,y,z là các số thực dương và xyz=1.Chứng minh rằng
$\frac{1}{x+y+1}+\frac{1}{y+z+1}+\frac{1}{x+z+1}\leq 1$
Đặt $x=\frac{a}{b}$, $y=\frac{b}{c}$, $z=\frac{c}{a}$
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh