Các số thực dương a,b thỏa mãn ab>2013a+2014b. Chứng minh bất đẳng thức:
$a+b>(\sqrt{2013}+\sqrt{2014})^{2}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi namcpnh: 17-05-2015 - 17:57
Các số thực dương a,b thỏa mãn ab>2013a+2014b. Chứng minh bất đẳng thức:
$a+b>(\sqrt{2013}+\sqrt{2014})^{2}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi namcpnh: 17-05-2015 - 17:57
à dù =))) sửa lại đã con trai
Ta có:
$ab>2013a+2014b<=>1>\frac{2013}{b}+\frac{2014}{a}<=>a+b>\frac{2013(a+b)}{b}+\frac{2014(a+b)}{a}$
$<=>a+b>2013+2014+\frac{2013a}{b}+\frac{2014b}{a}\geq 2013+2014+2\sqrt{2013.2014}=(\sqrt{2013}+\sqrt{2014})^2$
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh