Đến nội dung

Hình ảnh

$a+b>(\sqrt{2013}+2014)^{2}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
Quoc Tuan Qbdh

Quoc Tuan Qbdh

    DragonBoy

  • Điều hành viên THCS
  • 1005 Bài viết

Các số thực dương a,b thỏa mãn ab>2013a+2014b. Chứng minh bất đẳng thức:

$a+b>(\sqrt{2013}+\sqrt{2014})^{2}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi namcpnh: 17-05-2015 - 17:57


#2
Hoang Nhat Tuan

Hoang Nhat Tuan

    Hỏa Long

  • Thành viên
  • 974 Bài viết

à dù =))) sửa lại đã con trai

Ta có:

$ab>2013a+2014b<=>1>\frac{2013}{b}+\frac{2014}{a}<=>a+b>\frac{2013(a+b)}{b}+\frac{2014(a+b)}{a}$

$<=>a+b>2013+2014+\frac{2013a}{b}+\frac{2014b}{a}\geq 2013+2014+2\sqrt{2013.2014}=(\sqrt{2013}+\sqrt{2014})^2$


Ngài có thể trói cơ thể tôi, buộc tay tôi, điều khiển hành động của tôi: ngài mạnh nhất, và xã hội cho ngài thêm quyền lực; nhưng với ý chí của tôi, thưa ngài, ngài không thể làm gì được.




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh