Một tỷ phú có $100$ chiếc xe hơi đắt tiền.Cứ mỗi ngày anh ta chọn ngẫu nhiên một chiếc để sử dụng.
Tính xác suất để trong $100$ ngày liên tiếp có ít nhất $30$ chiếc xe được chọn từ $2$ lần trở lên ?
Một tỷ phú có $100$ chiếc xe hơi đắt tiền.Cứ mỗi ngày anh ta chọn ngẫu nhiên một chiếc để sử dụng.
Tính xác suất để trong $100$ ngày liên tiếp có ít nhất $30$ chiếc xe được chọn từ $2$ lần trở lên ?
...
Ðêm nay tiễn đưa
Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...
Tớ nghĩ thế này, không biết có đúng không:
-Số cách chọn mỗi ngày 1 chiếc bất kì trong 100 ngày từ 100 chiếc xe: 100100 cách
- Theo đề, có ít nhất 30 chiếc được chọn từ 2 lần trở lên, số cách để chọn ra 30 chiếc này: A30100 cách
Số cách chọn ra 30 chiếc này trong 60 ngày và mỗi xe được chọn đúng 2 lần là: $\frac{60!}{(2!)^{30}}$
Ta còn 40 ngày để chọn ngẫu nhiên mỗi ngày 1 xe trong 100 xe, số cách chọn là: 10040
Vậy xác suất để trong 100 ngày liên tiếp có ít nhất 30 chiếc xe được chọn từ 2 lần trở lên là: $\frac{100^{40}.\frac{60!}{(2!)^{30}}.A^{30}_{100}}{100^{100}}$
Edited by Saitohsuzuko001, 09-07-2017 - 10:30.
"Vậy là tôi
Dù kiếp ruồi
Sống hay chết
Vẫn tươi vui"
- William Blake -
Tớ nghĩ thế này, không biết có đúng không:
-Số cách chọn mỗi ngày 1 chiếc bất kì trong 100 ngày từ 100 chiếc xe: 100100 cách
- Theo đề, có ít nhất 30 chiếc được chọn từ 2 lần trở lên, số cách để chọn ra 30 chiếc này: A30100 cách
Số cách chọn ra 30 chiếc này trong 60 ngày và mỗi xe được chọn đúng 2 lần là: $\frac{60!}{(2!)^{30}}$
Ta còn 40 ngày để chọn ngẫu nhiên mỗi ngày 1 xe trong 100 xe, số cách chọn là: 10040
Vậy xác suất để trong 100 ngày liên tiếp có ít nhất 30 chiếc xe được chọn từ 2 lần trở lên là: $\frac{100^{40}.\frac{60!}{(2!)^{30}}.A^{30}_{100}}{100^{100}}$
Này em gái xinh đẹp gì đó ơi, thế em đã lấy máy tính ra bấm thử xem xác suất mà em tính được vào khoảng bao nhiêu chưa ? "Khủng khiếp" lắm em ạ !
...
Ðêm nay tiễn đưa
Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...
Này em gái xinh đẹp gì đó ơi, thế em đã lấy máy tính ra bấm thử xem xác suất mà em tính được vào khoảng bao nhiêu chưa ? "Khủng khiếp" lắm em ạ !
Em chỉ muốn hỏi xem em xử lí theo cách bên trên có đúng không thôi, còn kết quả cuối nhìn đã biết là không ấn máy được rồi Nhưng mà thôi, bên trên em cũng làm bị sai mất toi rồi còn đâu Để anh phải mỉa mai vậy thật ngại quá
"Vậy là tôi
Dù kiếp ruồi
Sống hay chết
Vẫn tươi vui"
- William Blake -
Em chỉ muốn hỏi xem em xử lí theo cách bên trên có đúng không thôi, còn kết quả cuối nhìn đã biết là không ấn máy được rồi Nhưng mà thôi, bên trên em cũng làm bị sai mất toi rồi còn đâu Để anh phải mỉa mai vậy thật ngại quá
Ấy, anh chỉ đùa chút thôi mà, có dám mỉa mai gì đâu. Thôi, cho anh xin lỗi
Nhưng mà anh vẫn nói nghiêm túc là kết quả đó bấm máy vẫn được, nhưng số lớn lắm (cỡ 60 tỷ), là do em đếm lặp nhiều quá (nói là để rút kinh nghiệm thôi, đừng giận nhé )
...
Ðêm nay tiễn đưa
Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...
Ấy, anh chỉ đùa chút thôi mà, có dám mỉa mai gì đâu. Thôi, cho anh xin lỗi
Nhưng mà anh vẫn nói nghiêm túc là kết quả đó bấm máy vẫn được, nhưng số lớn lắm (cỡ 60 tỷ), là do em đếm lặp nhiều quá (nói là để rút kinh nghiệm thôi, đừng giận nhé )
Ok, "thanh" anh
"Vậy là tôi
Dù kiếp ruồi
Sống hay chết
Vẫn tươi vui"
- William Blake -
Em nghĩ là 0,0006%
Ko biết đúng ko
Leonhard Euler [15/4/1707 - 18/9/1783]
----- Never give up -----
Một tỷ phú có $100$ chiếc xe hơi đắt tiền.Cứ mỗi ngày anh ta chọn ngẫu nhiên một chiếc để sử dụng.
Tính xác suất để trong $100$ ngày liên tiếp có ít nhất $30$ chiếc xe được chọn từ $2$ lần trở lên ?
Mạn phép tác giả cho chế lại bài này với các con số nhỏ hơn:
Không gian mẫu có $7^7$ khả năng.
Xác suất cần tính sau khi bấm máy tính bằng $\frac{589911}{7^7}=\frac{12039}{16807}\approx 0.716$
__________________________________________
NX: Cách làm như thế này chắc chắn không giải quyết được bài toán gốc. Bây giờ ta sẽ phải xây dựng phép đếm chấp nhận lặp rồi loại bỏ những phần thừa, thêm vào những phần thiếu, v.v...
tác giả cho lời giải đi ạ
Đào Thiên Long - Thpt Triệu Quang Phục
Bài toán này vẫn chưa được giải quyết
...
Ðêm nay tiễn đưa
Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...
Bài toán này vẫn chưa được giải quyết
Anh có cách nào giải quyết được không ạ, có thể chỉ em với
Tớ nghĩ thế này, không biết có đúng không:
-Số cách chọn mỗi ngày 1 chiếc bất kì trong 100 ngày từ 100 chiếc xe: 100100 cách
- Theo đề, có ít nhất 30 chiếc được chọn từ 2 lần trở lên, số cách để chọn ra 30 chiếc này: A30100 cách
Số cách chọn ra 30 chiếc này trong 60 ngày và mỗi xe được chọn đúng 2 lần là: 60!(2!)3060!(2!)30
Ta còn 40 ngày để chọn ngẫu nhiên mỗi ngày 1 xe trong 100 xe, số cách chọn là: 10040
Vậy xác suất để trong 100 ngày liên tiếp có ít nhất 30 chiếc xe được chọn từ 2 lần trở lên là: 10040.60!(2!)30.A30100100100
0 members, 1 guests, 0 anonymous users